结论：家人是否会被判刑，取决于多种因素，包括老虎的来源、家人的行为性质以及是否存在紧急避险等法定免责事由。以下从不同角度进行详细分析：

1. 老虎的来源与性质：

   • 若老虎属于野生动物，且家人是在保护自身或他人生命安全的情况下打死老虎，可能构成紧急避险。根据《中华人民共和国刑法》第二十一条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。但需注意，紧急避险的限度条件要求避险行为不能超过必要限度造成不应有的损害，即打死老虎的行为应当是阻止老虎继续伤人的唯一或最有效手段。
   • 若老虎属于动物园、马戏团等人工饲养的动物，且家人并非在紧急避险的情况下打死老虎，则可能涉及故意毁坏财物罪或过失致人死亡罪（如果打死老虎的行为间接导致了其他严重后果）等，具体取决于家人的主观意图和行为性质。然而，在此类情况下，由于老虎的死亡并非家人行为的直接目的，且通常不会单独就打死老虎的行为定罪，而是会综合考虑整个事件的因果关系和家人的责任。但更可能的是，家人会因打死老虎而面临民事赔偿，而非刑事处罚，除非其行为同时触犯了其他刑事条款。

2. 家人的行为性质：

   • 如果家人是在老虎正在攻击人、且没有其他合理手段可以阻止的情况下打死老虎，那么他们的行为更可能被视为紧急避险，从而不负刑事责任。
   • 如果家人是在老虎没有攻击人、或者有其他合理手段可以阻止攻击的情况下打死老虎，那么他们的行为可能构成犯罪，具体罪名取决于他们的主观意图（如故意或过失）和行为后果。

3. 其他法定免责事由：

   • 除了紧急避险外，如果家人能够证明他们的行为是出于正当防卫（即为了保护自己或他人免受正在进行的不法侵害而采取的防卫行为），且防卫行为没有超过必要限度，那么他们也可能不负刑事责任。但在此案例中，由于老虎是动物而非人，所以正当防卫的适用可能存在争议，通常更倾向于适用紧急避险。

法律建议：

• 在此类情况下，家人应尽快报警并说明情况，以便警方和相关部门进行调查和处理。
• 家人应保留所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在需要时提供给警方或法院。
• 如果家人面临刑事指控或民事赔偿请求，他们应尽快咨询专业律师以获取法律帮助和辩护。

可能法律后果：

• 如果家人的行为被认定为紧急避险或正当防卫，则他们可能不负刑事责任，但可能需要承担一定的民事赔偿责任（如赔偿动物园或老虎主人的损失）。
• 如果家人的行为被认定为犯罪，则他们可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并可能需要承担民事赔偿责任。

总之，家人是否会被判刑取决于多种因素的综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。