补杀老虎特别严重是有可能判死刑的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 补杀老虎的法律性质
危害珍贵、濒危野生动物罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，构成危害珍贵、濒危野生动物罪。老虎作为国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，补杀老虎的行为无疑触犯了这一罪名。
情节特别严重：题目中提到的“特别严重”，可能涉及补杀老虎的数量、手段、影响等多方面因素。这些因素将作为量刑时的重要考虑因素，可能影响刑罚的轻重。
二. 可能的刑罚
基本刑罚：对于危害珍贵、濒危野生动物罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，一般可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
加重刑罚：若情节特别严重，如补杀老虎数量众多、使用残忍手段、造成恶劣社会影响等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在极端情况下，若情节特别严重，甚至可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
死刑的可能性：虽然危害珍贵、濒危野生动物罪在一般情况下不会判处死刑，但若行为人的犯罪情节极其恶劣，后果极其严重，且符合《中华人民共和国刑法》中关于死刑适用的相关规定，则有可能被判处死刑。这通常需要在具体案件中由法院根据案件事实、证据以及被告人的犯罪情节、悔罪表现等因素进行综合判断。
综上所述，补杀老虎特别严重是有可能判死刑的，但具体刑罚的轻重将取决于案件的具体情况和被告人的犯罪情节。我的观点是，保护野生动物是每个人的责任，任何非法猎捕、杀害野生动物的行为都应受到法律的严惩。如有进一步需要，您可以继续咨询我。