结论：是否会被判处死刑不能一概而论，需要结合具体案情来判断，包括是否存在正当防卫、防卫过当、故意杀人情节轻重等因素。以下从不同角度为你详细分析：

正当防卫情形

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。如果有人到家里寻事，对你或家人正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪，如行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等，你为了保护自己或家人的人身安全，采取防卫行为，不小心将对方杀死，这种情况下属于特殊防卫，不构成犯罪，更不会被判处死刑。
2. 举例说明：比如，寻事者手持凶器闯入你家，对你进行攻击，意图杀害你，你在反抗过程中，为了阻止其犯罪行为，不小心将其杀死，这就符合特殊防卫的构成要件，无需承担刑事责任。

防卫过当情形

1. 法律规定：正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。如果对方到家里寻事，只是进行一般的挑衅、辱骂或者轻微的肢体冲突，并没有对你或家人的人身安全造成严重威胁，而你却使用过度的暴力手段，如使用凶器将对方杀死，这种情况下就可能构成防卫过当。对于防卫过当致人死亡的，可能会以故意伤害罪（致人死亡）或者过失致人死亡罪来定罪处罚，但一般不会直接判处死刑。
2. 举例说明：寻事者只是推搡你，并没有使用凶器，也没有明显的攻击意图，而你却拿出事先准备好的刀具将其杀死，这就明显超过了必要的防卫限度，属于防卫过当。

故意杀人情形

1. 法律规定：如果对方到家里寻事，并没有对你或家人实施不法侵害行为，或者不法侵害行为已经结束，你却出于报复、泄愤等目的，故意将对方杀死，这就构成了故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在这种情况下，如果犯罪情节特别恶劣，如手段残忍、造成严重社会影响等，就有可能被判处死刑。
2. 举例说明：寻事者到你家只是理论，没有动手，双方争吵一段时间后，寻事者准备离开，你却趁其不备，从背后将其杀死，这就属于故意杀人行为，如果情节严重，可能会面临死刑的判决。

建议：如果遇到此类情况，首先要保持冷静，尽量通过合法、合理的途径解决问题。如果已经发生了伤害事件，要立即报警，并保护好现场，等待警方到来。同时，要积极配合警方的调查，如实陈述事情的经过。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。