明确结论
您有权要求对方（推人孩子的监护人）及可能存在过错的学校承担赔偿责任。若对方拒绝赔偿，可通过协商、调解、诉讼等途径维权。
具体分析与建议
收集证据，明确责任
- 事故经过证据：立即与学校沟通，调取监控录像（如有），并请学校协助收集目击同学的证人证言，固定事故发生的具体经过。
- 医疗证据：整理孩子的病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，证明受伤情况及治疗费用。
- 其他费用证据：包括因受伤产生的交通费、护理费（如家长误工证明）、营养费等票据和证明。
协商与调解
- 与对方家长沟通：以平和态度与对方家长沟通，出示证据，说明事故经过、受伤情况及费用，提出合理赔偿要求（如医疗费、护理费等）。沟通时最好留存书面或录音记录。
- 寻求学校协助：学校对学生负有教育和管理责任，可请求学校介入调解，利用其权威性和公正性促使问题解决。
- 申请校外调解：若学校调解无果，可向当地人民调解委员会等专业机构申请调解，提出合理赔偿方案。
法律途径：提起诉讼
若协商和调解均无果，可向法院提起民事诉讼，具体步骤如下：
- 确定被告：通常为推倒孩子的同学及其监护人（父母）。若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止、未提供安全环境等），也可将其列为共同被告。
- 准备诉讼材料：
- 民事起诉状：详细列明原告（您和孩子）、被告信息，诉讼请求（如赔偿医疗费、护理费等具体金额），事实与理由（事故经过、学校过错等）。
- 证据材料：包括事故经过证据、医疗证据、其他费用证据、沟通记录等。
- 立案与审理：向有管辖权的法院提交材料，缴纳诉讼费用。法院会安排庭审，您需按时参加，如实陈述事实，出示证据。
- 司法鉴定（如需）：若孩子因伤致残，需进行司法鉴定以确定伤残等级、护理期等，这对计算赔偿金额至关重要。
- 执行判决：若法院判决对方赔偿但对方未履行，可在规定时间内向法院申请强制执行，法院将采取措施确保赔偿款到位。
赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，赔偿范围应包括：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限计算。若家长误工护理，可提供收入证明主张赔偿。
- 交通费：因就医或转院治疗实际发生的费用，需提供票据。
- 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定是否需要加强营养及营养期限。
- 住院伙食补助费：按当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算。
- 其他费用：如因伤导致的补课费用（需提供相关证明）、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金（根据伤情和当地司法实践确定）等。
学校责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，若学校未尽到教育、管理职责导致事故发生，您可向学校提出索赔要求。学校是否承担责任取决于其是否尽到了教育和管理义务，如是否制定了安全管理制度、是否及时制止危险行为、是否提供了安全的学习环境等。
- 总结与建议
面对此类情况，应保持冷静和理性，通过合法途径维权。首先尝试协商和调解，若无效则果断提起诉讼。在整个过程中，务必全面收集证据，明确赔偿范围，并关注孩子的身心健康。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。