核心结论：针对六年级小学生打架导致右手手掌骨折且对方不赔付的情况，可通过协商、学校调解、法律途径（包括报警、民事诉讼）等方式解决。以下是具体分析：
核心前提
- 事件主体：六年级小学生（通常属于限制民事行为能力人）
- 事件性质：打架导致一方右手手掌骨折
- 问题核心：对方不赔付受伤方的损失
具体处理方式
协商解决
- 步骤：首先可以尝试与对方家长进行友好协商，明确告知对方孩子行为造成了我方孩子身体受伤的事实，以及因此产生的医疗费用、营养费等合理损失。要求对方家长承担相应的赔偿责任。
- 依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。对方孩子作为限制民事行为能力人，其家长作为监护人应承担赔偿责任。
- 注意事项：协商过程中要保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾激化。同时，要保留好相关的医疗费用票据等证据，以便在协商不成时作为后续维权的依据。
学校调解
- 步骤：如果协商无果，可以向学校反映情况，请求学校出面进行调解。学校作为教育机构，有责任和义务对学生之间的纠纷进行调解和处理。
- 依据：学校可以根据其制定的校规校纪以及相关法律法规，对涉事学生进行批评教育，并组织双方家长进行调解，促使双方达成赔偿协议。
- 注意事项：在向学校反映情况时，要提供详细的事件经过和证据材料，以便学校能够准确了解情况并进行公正的调解。
法律途径
- 报警：如果对方的行为较为恶劣，且协商和学校调解都无法解决问题，可以考虑向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查处理，如果构成治安管理处罚的，会依法对涉事学生进行处罚。
- 民事诉讼：如果因打架导致右手手掌骨折造成了较大的经济损失（如医疗费、护理费、营养费、残疾赔偿金等），且对方拒绝赔偿，可以向人民法院提起民事诉讼。
- 步骤：准备好起诉状、证据材料（如医疗费用票据、诊断证明、证人证言等）向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决。
- 依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 注意事项：民事诉讼程序相对复杂，可能需要一定的时间和精力。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供真实、有效的证据材料。
建议：在整个处理过程中，要始终保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果对法律程序和规定不熟悉，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。