收到《不予立案通知书》后，控告人可以在七日以内向作出决定的公安机关提出复议申请，但这并不是“起诉”的时效，而是申请复议的时效。若要就不予立案决定提起诉讼（通常指行政诉讼），则需在知道或应当知道该决定之日起六个月内提出。以下是对这一问题的详细分析：

一、关于复议申请的时效

根据相关法律规定，控告人如果收到《不予立案通知书》且对此有异议，可以在收到通知书后七日以内，向作出决定的公安机关提出复议申请。这是法律为控告人提供的一种救济途径，旨在确保控告人能够及时对不予立案决定提出异议，并寻求公安机关的重新审查。

二、关于提起诉讼的时效

若控告人对公安机关的不予立案决定仍然不满，并考虑通过法律途径进一步维权，那么他们可以选择提起行政诉讼。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。因此，若控告人决定就不予立案决定提起行政诉讼，他们需要在知道或应当知道该决定之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起诉讼。

三、实际操作中的建议

1. 及时咨询：在收到《不予立案通知书》后，控告人应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和可能的法律途径。
2. 准备材料：如果控告人决定申请复议或提起诉讼，他们需要准备相关的证据材料，以支持自己的主张。
3. 注意时效：控告人应特别注意复议申请和提起诉讼的时效，以免错过维权的机会。

四、可能的法律后果

1. 如果控告人未在规定时效内提出复议申请或提起诉讼：他们可能会失去通过法律途径维权的机会，因为法院或公安机关可能会以超过时效为由拒绝受理。
2. 如果控告人及时提出复议申请或提起诉讼：他们的权益可能会得到更好的保障，因为法院或公安机关会依法对案件进行重新审查，并作出相应的决定。

综上所述，收到《不予立案通知书》后，控告人应在七日以内提出复议申请（如果选择复议途径），并在知道或应当知道不予立案决定之日起六个月内提起行政诉讼（如果选择诉讼途径）。希望这些信息能对你有所帮助，如果你有任何其他法律问题，可以直接向我咨询。