结论：在法院发出执结通知后，申请人提出延迟履行利息支付异议是否得到支持，需根据具体情况判断，主要包括是否在执行程序中提出、延迟履行利息的计算是否合法合理以及是否存在特殊情形等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、异议提出的时间与程序
执行程序中的提出：
- 申请人若对延迟履行利息有异议，通常应在执行程序中及时提出。执行程序是法院根据生效法律文书强制债务人履行义务的过程，其中就包括了对延迟履行利息的计算和支付。
- 如果申请人在执结通知发出后，才提出延迟履行利息的异议，法院可能会考虑其提出的时间是否合理，以及是否因自身原因（如未及时了解执行情况）而延误提出。
异议的审查与处理：
- 法院在收到申请人的异议后，会进行审查。审查的内容包括异议的理由是否充分、证据是否确凿等。
- 如果法院认为异议成立，可能会对延迟履行利息进行调整或重新计算；如果认为异议不成立，则会驳回申请人的异议。
二、延迟履行利息的计算
法律依据：
- 延迟履行利息的计算通常依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。根据这些规定，债务人未按照生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。
计算方式的合理性：
- 法院在计算延迟履行利息时，会遵循法定的计算方式和标准。如果申请人对计算方式有异议，需要提供充分的证据证明法院的计算方式存在错误或不合理之处。
- 例如，如果申请人认为法院计算的延迟履行利息过高或过低，可以提出异议并要求法院重新计算。
三、特殊情形的考虑
双方协商：
- 在执行过程中，如果申请人与债务人之间就延迟履行利息的支付达成了协商一致，且该协商不违反法律法规的强制性规定，法院通常会尊重双方的协商结果。
- 在这种情况下，申请人提出延迟履行利息支付异议可能不会得到法院的支持。
债务人履行能力：
- 如果债务人确实存在履行困难，且能够提供充分的证据证明其无法按时支付延迟履行利息，法院可能会考虑对延迟履行利息进行适当调整或减免。
- 但这种情况下，申请人提出异议的合理性需要法院根据具体情况进行判断。
四、法律建议
及时提出异议：
- 如果申请人对延迟履行利息有异议，应及时在执行程序中提出，并提供充分的证据支持其异议。
了解计算方式：
- 申请人应了解延迟履行利息的计算方式和标准，以便在提出异议时能够有针对性地指出法院计算中存在的问题。
考虑特殊情形：
- 在提出异议时，申请人应考虑是否存在特殊情形（如双方协商、债务人履行能力等），并据此调整其异议策略。
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