结论：执行通知书下达后，是否可以协商不支付迟延期间的利息，这并非绝对，而是取决于多种因素，包括双方当事人的协商意愿、法院的态度以及具体案件情况。
分析说明：
协商的可能性：
- 在执行阶段，双方当事人仍然有权进行协商，以达成执行和解。这意味着，如果债务人希望不支付迟延期间的利息，可以与债权人进行沟通，尝试达成一个双方都能接受的协议。
- 协商的内容可以包括利息的减免、支付方式的变更等。如果债权人同意不收取迟延期间的利息，或者双方达成其他形式的和解协议，那么债务人就有可能不支付这部分利息。
法院的态度：
- 虽然双方当事人可以协商，但最终是否能够不支付迟延期间的利息，还需要得到法院的认可。法院会根据双方的和解协议以及案件的具体情况，来决定是否批准该协议。
- 如果法院认为和解协议不违反法律法规，且符合公平、公正的原则，那么法院就有可能批准该协议，从而允许债务人不支付迟延期间的利息。
具体案件情况：
- 不同案件的情况各不相同，有些案件可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，因此协商不支付迟延期间利息的难度也会相应增加。
- 在某些情况下，即使双方当事人达成了和解协议，法院也可能因为考虑到其他债权人的利益、社会公共利益等因素，而拒绝批准该协议。
法律建议与后果：
- 建议：如果你希望不支付迟延期间的利息，我建议你首先与债权人进行积极沟通，尝试达成一个双方都能接受的和解协议。同时，你也需要准备好相关的证据和材料，以证明你的还款意愿和还款能力，从而增加协商成功的可能性。
- 后果：如果协商不成，或者法院没有批准你的和解协议，那么你就需要按照执行通知书的要求支付迟延期间的利息。否则，你可能会面临更严重的法律后果，如被法院强制执行、列入失信被执行人名单等。
特殊场景：
- 如果债权人明确表示不愿意放弃迟延期间的利息，或者双方无法就利息问题达成一致意见，那么你就需要按照法律规定和执行通知书的要求支付这部分利息。
- 在某些特殊情况下，如债务人确实无力支付全部债务和利息，法院可能会根据债务人的实际情况和债权人的意愿，对利息进行一定的减免或者调整。但这需要债务人提出申请，并经过法院的审查和批准。
行动建议：
如果你正面临这样的问题，我建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况和案件细节，为你提供更详细、更专业的法律建议。