当孤寡老人过世且没有立遗嘱时，其遗产的分配将严格遵循法定继承的规定。以下是我为您详细梳理的遗产分配流程和相关法律原则：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于老人的遗产。这通常包括老人个人名下的合法财产，如房产、存款、车辆、贵重物品等。如果老人有夫妻共同财产，那么需要先将其中属于配偶的部分分割出来，剩余的部分才作为老人的遗产进行继承。例如，如果老人与配偶婚后共同购买了一套房产，那么这套房产的一半份额属于配偶，另一半份额才作为老人的遗产。
二、明确法定继承人的顺序与范围
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照以下顺序进行继承：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。在孤寡老人的情况下，如果老人没有配偶和子女，那么父母（如果还在世）将成为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序继承人不存在，比如老人没有配偶、子女和父母，那么第二顺序继承人将有权继承遗产。
三、遵循法定继承的分配原则
一般情况下均等分配：同一顺序的继承人应平均分配遗产。比如，如果老人有两个兄弟姐妹作为第二顺序继承人，那么遗产通常会被平均分成两份。
特殊情况下不均等分配：
四、处理特殊情况
代位继承：如果老人的子女先于老人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）可以代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
转继承：如果继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么其应继承的遗产将转给其继承人。但这一原则在遗嘱另有安排的情况下不适用。
五、法律程序与建议
在处理遗产分配时，继承人需要依法向有关部门（如公证处、法院）提出继承申请，并按规定程序办理手续。这可能涉及遗产评估、清算等步骤，以确保分配的公平性和合法性。
由于遗产分配是一个涉及多个法律知识点和程序的复杂过程，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师会根据具体的法律规定和家庭情况，为您提供详尽的法律指导和建议，确保遗产分配的公正性、合法性及可操作性。