结论：未成年人因家庭矛盾拿刀要砍父亲但被家人劝住，这一行为可能涉及多个方面的责任考量，但具体是否构成法律责任及何种责任，需结合未成年人的年龄、行为的具体情节以及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 刑事责任角度：

   • 年龄因素：根据《中华人民共和国刑法》的规定，刑事责任年龄是判断一个人是否应承担刑事责任的重要标准。对于未成年人，特别是未达到刑事责任年龄（通常为16周岁，但特定严重犯罪如故意杀人等可能为14周岁）的未成年人，一般不承担刑事责任。若该未成年人未达到刑事责任年龄，则不会因拿刀要砍父亲的行为被追究刑事责任。
   • 行为情节与后果：即使未成年人达到了刑事责任年龄，也需要考虑其行为的具体情节和造成的后果。若行为未造成实际伤害或后果轻微，且属于初犯、偶犯，可能依法从轻、减轻或免除处罚。在此案例中，由于行为被家人劝住，未造成实际伤害，因此即使达到刑事责任年龄，也可能不构成犯罪或仅构成犯罪未遂，且情节轻微。

2. 民事责任角度：

   • 监护人责任：根据《中华人民共和国民法典》的规定，未成年人的监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。若未成年人的行为造成他人损害，监护人可能需要承担民事赔偿责任。在此案例中，若未成年人的行为虽未造成实际伤害，但存在潜在危险或给父亲造成精神损害，监护人可能需要承担一定的民事责任，如赔礼道歉、消除影响等。
   • 行为本身与民事责任：单纯的拿刀威胁行为，若未造成实际损害，一般不直接产生民事赔偿责任。但若该行为被认定为对父亲人格权的侵害（如名誉权、尊严权等），父亲可能有权要求未成年人或其监护人承担相应的民事责任，如停止侵害、赔礼道歉等。

3. 行政责任角度：

   • 治安管理处罚：对于未成年人的违法行为，若未达到刑事责任年龄或情节轻微不构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关可能依法给予治安管理处罚。然而，在实际操作中，对于未成年人的治安管理处罚通常较为谨慎，且会考虑其年龄、情节等因素进行从轻或减轻处罚。在此案例中，由于行为被家人劝住且未造成实际后果，可能不构成治安管理处罚的条件。

建议与后续行动：

• 家庭沟通与教育：对于此类家庭矛盾引发的极端行为，首先应加强家庭内部的沟通与教育，引导未成年人树立正确的价值观和行为准则。
• 寻求专业帮助：若家庭矛盾难以解决或未成年人的行为问题持续存在，建议寻求心理咨询、家庭治疗等专业帮助。
• 法律咨询与援助：若涉及法律责任问题或需要进一步的法律指导，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和援助。

可能法律后果的进一步说明：

• 若未成年人达到刑事责任年龄且行为构成犯罪（如故意杀人未遂），可能面临刑事处罚，但会因其年龄因素而从轻或减轻处罚。
• 若行为虽不构成犯罪但违反了治安管理规定，可能面临治安管理处罚，但同样会因其年龄因素而从轻或减轻处罚。
• 无论是否构成法律责任，监护人都应加强对未成年人的监护和教育，防止类似行为再次发生。