当公司法人（即公司的法定代表人）去世后，若对方对公司提起诉讼，公司应按照以下步骤和注意事项来处理，以确保合法权益得到妥善维护：
一、确认公司诉讼主体资格
首先，要明确的是，公司法人去世并不影响公司的法律主体资格和诉讼主体地位。公司作为独立的法人实体，其存在与法定代表人的个人生命状态无关。因此，公司仍需以其全部财产对债务承担责任，并继续作为诉讼主体参与诉讼。
二、进行法定代表人变更登记
选举或任命新法定代表人：
- 根据公司章程和相关法律规定，公司应及时选举或委任新的法定代表人。
- 新任法定代表人将代表公司参与诉讼，行使诉讼权利，履行诉讼义务。
办理工商登记变更手续：
- 向当地市场监督管理部门提交相关证明文件，如死亡证明、新任法定代表人的身份证明等，办理法定代表人变更登记手续。
三、通知法院及相关方
通知法院：
- 公司应尽快将法定代表人去世的情况通知受理案件的法院，并提供相关证明文件，如死亡证明、工商登记变更材料等。
通知其他相关方：
- 法院在得知公司法人去世后，可能会通知公司的其他股东、董事、监事等相关人员，告知诉讼进展情况。
- 公司也应主动与这些相关方沟通，确保他们了解诉讼情况，并可能参与诉讼过程。
四、申请延期审理（如需）
如果因法定代表人去世导致案件无法按时进行，公司可以向法院申请延期审理，以便有时间完成法定代表人的变更手续和其他必要的准备工作。
五、继续推进诉讼程序
提交新的授权委托书：
- 新的法定代表人或临时负责人需向法院提交新的授权委托书，明确其在诉讼中的代理权限。
参与庭审：
- 新的法定代表人或指定的诉讼代理人应按照法院的通知，准时参加庭审，维护公司的合法权益。
遵循诉讼规则：
- 在整个诉讼过程中，公司应遵循民事诉讼法的相关规定，积极履行诉讼义务，配合法院的审理工作。
六、处理公司债务与内部治理
公司债务处理：
- 公司法人去世后，公司债务仍由公司资产偿还。
- 若去世法人持有公司股权，其股权由继承人依法继承，同时继承人也需在继承遗产的范围内承担相应的民事赔偿责任。
公司内部治理：
- 在变更法定代表人期间，公司的日常运营应继续进行，由管理层或相关人员负责处理公司事务。
- 若股东之间对公司后续处理存在分歧，应通过协商或法律途径解决。
七、特殊情况下的处理
- 如果公司在法定代表人去世后进入清算或解散程序，那么与该公司有关的诉讼应由清算组或破产管理人接手处理。
- 法定代表人的去世并不免除公司应承担的法律责任。公司仍需对其在经营活动中产生的债务和法律纠纷负责。
综上所述，当公司法人去世后对方起诉公司时，公司应依法进行法定代表人变更登记，并继续作为诉讼主体参与诉讼。同时，公司还需妥善处理内部治理与运营问题，确保稳定和正常发展。在整个过程中，公司应积极配合法院的审理工作，维护自身的合法权益。