当独资公司（这里主要指个人独资企业，因为通常所说的“独资公司”在法律语境下多指个人独资企业，它不具备法人资格）的投资人去世时，处理起诉相关事宜需根据企业的具体情况和法律规定来操作。以下是一份清晰、详细、有深度的解答：
一、明确企业性质与责任承担
首先，需要明确的是，个人独资企业并不具备法人资格，其投资人对企业的财产享有所有权，并承担无限责任。因此，当投资人去世后，企业的法律地位和责任承担方式将依据《中华人民共和国个人独资企业法》及《民法典》的相关规定来处理。
二、投资人去世后的处理路径
继续经营：
- 继承人确定：若投资人生前有遗嘱并指定了继承人，则按照遗嘱执行；若无遗嘱，则依据《民法典》的相关规定确定继承人。
- 变更登记：继承人确定后，需向工商登记机关提交继承人的身份证明、继承权证明（如遗嘱、公证书等）办理投资人变更登记手续。此后，新投资人将代表企业参与诉讼，承担相应的法律责任。
- 债务承担：新投资人需对企业原有债务进行清理和承担，责任以其继承的财产为限。超出部分，除非新投资人自愿，否则无需用其个人财产偿还。
注销企业：
- 清算程序：若继承人放弃继承或无继承人，企业则需启动清算程序。清算可以由投资人自行进行，也可以由债权人申请法院指定清算人进行。清算期间，企业不得开展与清算无关的经营活动，且投资人（或其财产代管人）不得转移、隐匿财产。
- 债务清偿：清算过程中，需确保企业的债务得到妥善清偿。若企业财产不足以清偿全部债务，则按照法定顺序进行清偿。
- 注销登记：清算结束后，需编制清算报告，并向工商登记机关提交清算报告、税务注销证明等相关文件办理注销登记。此后，企业将不再具有法律主体资格。
三、诉讼程序的处理
- 通知相关方：若企业作为被告正在参与诉讼，法院在得知投资人去世后，应通知企业的其他相关人员（如管理人员、员工等），告知诉讼进展情况，并要求确定新的诉讼代表人或委托代理人参与诉讼。
- 诉讼中止或延期：在企业确定新的诉讼代表人或委托代理人之前，法院可根据具体情况决定中止或延期诉讼，以保障各方当事人的合法权益。
- 重新指定诉讼代表人：企业确定新的诉讼代表人或委托代理人后，法院将重新指定诉讼代表人，并恢复诉讼程序。新的诉讼代表人需向法院提交授权委托书等证明材料。
四、证据收集与整理
- 投资人死亡证据：收集与投资人死亡相关的证据，如死亡证明、户籍注销证明等，以证明投资人的死亡事实。
- 企业财务与经营资料：整理企业的财务报表、合同协议、交易记录等财务和经营资料，以确定企业的债务情况和责任承担能力。
五、专业咨询与多方协调
- 专业咨询：在整个处理过程中，建议咨询专业律师或会计师，以确保操作的合法性和规范性。
- 多方协调：若存在多个继承人或涉及复杂财务、法律问题，应协调各方利益，避免争议，必要时可通过法律途径解决。
综上所述，当独资公司（个人独资企业）的投资人去世后，应首先明确是否存在继承人及继承人的意愿，进而选择继续经营或注销企业，并严格按照相关法律法规的要求进行相应的处理，以确保企业的合法性及各方权益的保护。在诉讼过程中，也需遵循法定程序，确保诉讼的顺利进行。