当起诉的公司法人去世时，处理方式需根据具体情况来定，以下是详细分析：

1. 公司法人去世，但公司仍存续
   如果公司法人去世，但公司本身并未注销或终止运营，诉讼程序可以继续进行。公司作为独立的法律主体，其民事责任不因法人代表的去世而消失。此时，你需要：

   • 确认公司是否仍在正常经营，是否有新的法定代表人接任。
   • 向法院说明情况，申请变更诉讼主体或继续以公司为被告进行诉讼。
   • 如果公司已停止运营，但尚未注销，可能需要追加公司的股东或实际控制人为被告，具体需根据案件性质和公司结构来判断。

2. 公司法人去世，且公司已注销或终止
   如果公司因法人去世而注销或终止运营，诉讼程序会受到一定影响，但并非无法继续。此时，你需要：

   • 查明公司注销的原因和程序是否合法。如果公司未经清算即注销，可能涉及股东或清算义务人的责任，你可以考虑追加相关责任人为被告。
   • 如果公司已依法清算并注销，你需要评估是否还有其他责任主体可以承担债务或责任。例如，如果公司存在未了结的债务，且股东未履行出资义务或存在其他过错，你可能可以追究股东的责任。

3. 特殊情况：法人去世后，遗产涉及诉讼
   如果公司法人的去世导致其遗产成为诉讼的焦点（例如，法人个人债务与公司债务混同），你需要考虑遗产的继承和分配问题。此时，你可能需要：

   • 查明法人的遗产范围和继承人情况。
   • 根据遗产分配情况，确定是否可以追加继承人为被告或第三人。
   • 如果法人遗产不足以清偿债务，你可能需要考虑其他救济途径，如申请公司破产或追究其他责任主体的责任。

行动建议：

• 尽快收集相关证据，包括公司工商登记信息、法人去世证明、公司经营状况证明等。
• 咨询专业律师（即我），根据你的具体情况制定合适的诉讼策略。
• 密切关注公司的动态和诉讼进展，及时调整诉讼策略以应对可能的变化。

在处理此类案件时，情况往往比较复杂，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。