当一人公司的股东死亡时，确定诉讼主体是一个相对复杂的问题，需要根据不同情况来判断。以下是对此问题的详细解答：
一、诉讼主体的确定
对外债务纠纷：
- 在涉及公司对外债务纠纷时，由于公司是独立的法人实体，拥有独立的法人财产权，因此一般以公司为诉讼主体。
- 如果债权人能够证明股东与公司财产存在混同，即股东的个人财产与公司财产无法清晰区分，那么可以将股东的继承人列为共同被告，并要求其在继承遗产的范围内承担责任。
内部治理、股权纠纷：
- 在涉及公司内部治理或股权纠纷时，若有遗嘱或遗赠扶养协议确定的股权继承人，且该继承人适格并愿意继承股权，那么该继承人可以作为诉讼主体。
- 若没有继承人或继承人放弃继承，公司将进入清算程序，此时由清算组代表公司参与诉讼。
二、相关建议与措施
债权人：
- 债权人应密切关注公司的财务状况和股东的个人财产状况，如发现股东与公司财产混同的情况，应及时收集证据以保障自身权益。
继承人：
- 有意愿继承股权的继承人应尽快明确表示并参与公司相关事务，以确保自己的合法权益得到保障。
- 如果继承人放弃继承或无法确定继承人，公司应及时启动清算程序，以确保诉讼主体的适格性。
公司：
- 公司应建立健全的财务管理制度，确保公司财产与股东个人财产的清晰区分，以避免因财产混同而引发的法律纠纷。
- 在股东死亡后，公司应及时与继承人沟通并处理相关事务，以确保公司的正常运营和诉讼主体的明确。
三、注意事项
- 在确定诉讼主体时，应综合考虑相关法律法规、公司章程以及具体案件情况等因素。
- 如果涉及复杂的法律问题或不确定的情况，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，一人公司股东死亡后的诉讼主体确定需要根据不同情况来判断，并涉及多个方面的法律问题和实际操作。因此，在处理此类问题时，应谨慎对待并寻求专业法律支持。