结论：起诉第三者返还夫妻共同财产，一般不会冻结私生子的社保卡账户，但在特定情形下存在被冻结的可能性。以下为你详细分析：

一般情况下不会冻结的原因

1. 法律关系独立性
   • 起诉第三者返还夫妻共同财产，是基于夫妻一方与第三者之间关于不当得利返还的法律关系。夫妻共同财产被第三者非法占有，夫妻一方作为权利人有权要求第三者返还。而私生子的社保卡账户，其资金属于私生子个人所有（在符合社保相关规定下），与第三者返还夫妻共同财产的法律关系没有直接关联。
   • 例如，丈夫擅自将夫妻共同财产赠与第三者，妻子起诉第三者要求返还。此时，法律关系聚焦在丈夫的赠与行为是否有效以及第三者是否应返还财产上，私生子的社保卡账户并不在这个法律关系的调整范围内。
2. 保护未成年人权益原则
   • 私生子属于未成年人，法律对未成年人的权益给予特殊保护。社保卡账户中的资金通常是用于保障私生子的医疗、养老等基本权益，具有特定用途。在未有充分证据表明该账户资金与第三者非法占有夫妻共同财产行为存在直接关联，或者该账户资金被用于非法目的的情况下，法院不会轻易冻结未成年人的社保卡账户。

特定情形下可能被冻结的情况

1. 资金混同且用于非法目的
   • 如果能够证明私生子的社保卡账户中的资金与第三者非法占有的夫妻共同财产存在混同，并且该资金被第三者用于非法活动，例如第三者利用私生子账户进行洗钱等违法犯罪行为，那么在这种情况下，为了配合司法机关的调查和打击违法犯罪行为，私生子的社保卡账户有可能会被冻结。
   • 例如，第三者将非法获得的夫妻共同财产转入私生子社保卡账户，然后通过一系列操作将资金转移出去以掩盖非法所得的来源，一旦被发现，该账户就可能面临冻结。
2. 恶意转移财产以逃避返还义务
   • 若第三者为了逃避返还夫妻共同财产的义务，故意将财产转移至私生子的社保卡账户，试图以此规避法律责任。在这种情况下，法院在查明事实后，为了保障夫妻一方的合法权益，确保返还义务能够得到履行，也可能会对该账户采取冻结措施。
   • 比如，第三者在收到法院传票后，迅速将名下财产转入私生子社保卡账户，这种明显的恶意转移财产行为，会使账户面临被冻结的风险。