结论前置：公司最多支付双倍工资的期限并非固定，主要取决于具体的违法行为类型。对于未签订书面劳动合同的情况，最多可支持11个月的双倍工资；对于应当订立无固定期限劳动合同而未订立的情况，则支付期限可能更长，但具体需根据实际情况和法律法规判断。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资支付
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
支付期限：
- 双倍工资的支付期间从用工之日起满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日或用工满一年的前一日截止。因此，最长支付期限为11个月。
特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时不再支付双倍工资，但需立即补订书面劳动合同。
二、应当订立无固定期限劳动合同而未订立的双倍工资支付
法律规定：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
支付期限：
- 这种情况下，双倍工资的支付期限从应当订立无固定期限劳动合同之日起算，至双方实际订立无固定期限劳动合同的前一日止。理论上，支付期限可能超过11个月，但具体支付期限仍需根据实际情况和法律法规判断，且实际支付会受到劳动仲裁时效等因素的限制。
三、双倍工资的计算基数与仲裁时效
计算基数：
- 双倍工资的计算基数通常包括基本工资、岗位工资、职务工资等按月支付且金额相对固定的工资部分。不固定发放的提成工资、奖金等一般不计入双倍工资的计算基数内。
仲裁时效：
- 劳动者主张双倍工资的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出主张。
四、实际操作建议
劳动者：
- 应密切关注自己的劳动合同签订情况，如发现用人单位未及时签订劳动合同或应签未签无固定期限劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求补签。
- 在主张双倍工资时，应准备好相关证据材料，如入职证明、工资发放记录等，以证明自己的权益受到侵害。
- 如遇用人单位拒绝支付双倍工资或拖延处理的情况，可及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
用人单位：
- 应严格遵守劳动法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。
- 如因特殊情况无法及时签订劳动合同，应与劳动者协商并说明情况，尽快补签劳动合同。
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