您好，关于您提出的“签订劳动合同怎么能把人开除不支付赔偿金”的问题，这实际上是一个涉及劳动法律法规的复杂问题。首先，我要明确的是，公司在与员工签订劳动合同后，不能随意开除员工而不支付任何赔偿或补偿，这必须依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行。
一、合法解除且无需支付经济补偿的情况
根据《劳动合同法》第三十九条，公司在以下情形下可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
试用期不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，比如技能不达标、无法胜任工作等，公司可以解除劳动合同。
严重违反规章制度：员工严重违反公司已经合法制定并向员工公示的规章制度。
严重失职或营私舞弊：员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
双重劳动关系影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正。
欺诈、胁迫订立合同：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。
被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任。
二、合法解除但需支付经济补偿的情况
除了上述无需支付经济补偿的情形外，根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，公司在以下情形下解除劳动合同，需要向员工支付经济补偿：
员工患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。
客观情况重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更合同内容达成协议。
经济性裁员：公司因经济性原因需要裁员，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等。
三、违法解除需支付赔偿金
如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，比如没有任何合法理由随意辞退员工，员工有权要求继续履行合同。若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
总结与建议
作为公司，应严格遵守相关法律法规，尊重员工的权益。在需要解除劳动合同时，必须确保符合法定情形，并按照规定程序进行操作。同时，建立健全的内部管理制度也是非常重要的，这可以确保劳动合同的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。
对于员工来说，如果面临被解雇的情况，应及时了解自己的权益，必要时可寻求法律援助或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。