结论概述：和中介公司签合同后被公司开除，是否有补偿取决于开除的原因以及合同中的相关约定。以下我将从不同情况为您详细分析。

一、合法开除且无合同违约情形

1. 情况说明：如果中介公司开除您是基于合法的原因，比如您严重违反了公司的规章制度，或者您存在严重失职、营私舞弊等行为给公司造成了重大损害，且这些行为在合同中有明确约定作为解雇条件，同时公司能够提供充分的证据证明您的违规行为，那么公司开除您可能是合法的，且无需支付补偿。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

二、非法开除或合同存在违约情形

1. 情况说明：如果中介公司开除您没有合法依据，或者虽然有一定理由但不符合合同约定的解雇条件，或者公司无法提供充分证据证明您的违规行为，那么公司的开除行为可能构成非法解雇。在这种情况下，您有权要求公司支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例：如果您在中介公司工作了2年3个月，那么您应获得的经济补偿为2.5个月的工资（2年对应2个月，3个月对应0.5个月）。

3. 特殊情形：如果中介公司的开除行为构成违法解除劳动合同，您除了可以要求经济补偿外，还可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。

三、合同中的特别约定

1. 情况说明：除了上述法定情形外，您与中介公司签订的合同中可能还包含其他关于解雇和补偿的特别约定。这些约定只要不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。因此，在判断是否有补偿时，还需要仔细审查合同中的相关条款。

2. 建议：如果您对合同中的条款存在疑问或不解，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

四、后续行动建议

1. 收集证据：如果您认为中介公司的开除行为不合法或存在违约情形，建议尽快收集相关证据，如工作记录、规章制度、解雇通知等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

2. 协商解决：在采取法律行动之前，您可以尝试与中介公司进行协商，看是否能够达成和解协议，从而避免不必要的法律纠纷。

3. 法律途径：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与提醒：和中介公司签合同后被开除是否有补偿，取决于开除的原因以及合同中的相关约定。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，仔细审查合同条款，收集相关证据，并考虑咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。