结论：根据您描述的情况，您老公在私人厂里工作了15年，因日夜两班工作积劳成疾患上肝癌去世，是否能获得赔偿，这主要取决于是否能被认定为工伤以及工厂是否购买了相应的保险。以下从几个方面进行详细分析：

1. 工伤认定：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤。但“积劳成疾”是否构成工伤，需具体分析。一般来说，单纯的疾病（除非是职业病）并不直接构成工伤，但如果能证明疾病与工作有直接的因果关系，且符合工伤认定的其他条件，也有可能被认定为工伤。
   • 实际情况：肝癌通常不被视为职业病，除非能证明其与工作环境中的特定有害物质有直接关联。因此，要证明肝癌与工作有直接因果关系，可能需要专业的医学鉴定和证据支持。

2. 赔偿途径：

   • 工伤保险赔偿：如果能够被认定为工伤，且工厂已经为员工购买了工伤保险，那么赔偿将主要由工伤保险基金支付，包括医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 工厂直接赔偿：如果无法被认定为工伤，或者工厂未购买工伤保险，那么赔偿问题将需要通过与工厂协商、劳动仲裁或诉讼等途径解决。在这种情况下，可能需要依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，以及工厂与员工之间的劳动合同或相关约定，来主张赔偿。

3. 建议行动：

   • 收集证据：首先，应尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、加班记录、工作环境描述等，以及与疾病相关的医疗记录、诊断证明等。
   • 申请工伤认定：向当地的社会保险行政部门申请工伤认定，这是获得工伤保险赔偿的前提。
   • 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律程序和专业知识，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

额外提醒：在处理此类问题时，情绪上的支持和心理疏导同样重要。请确保自己和家人得到足够的关心和支持，以应对这一艰难时期。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。