核心结论：员工在公司上班期间患肝癌身亡，其家属可能通过工伤保险、人身损害赔偿或民事侵权赔偿等途径获得相应赔偿，具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 工伤保险赔偿（若符合工伤认定条件）

• 适用情形：若员工患肝癌与工作环境、职业病存在直接关联（如长期接触有毒有害物质导致），或死亡被认定为工伤（如工作期间突发疾病48小时内抢救无效死亡），则可申请工伤保险赔偿。
• 赔偿内容：
  • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍；
  • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
  • 供养亲属抚恤金：按职工工资一定比例支付给配偶、父母、子女等无劳动能力亲属。
• 操作建议：家属需在1年内向当地社保部门申请工伤认定，并提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。

2. 人身损害赔偿（若用人单位存在过错）

• 适用情形：若用人单位未提供安全劳动条件（如未进行职业健康检查、未告知职业病危害），或存在其他过错导致员工患病死亡，家属可主张人身损害赔偿。
• 赔偿内容：
  • 医疗费、误工费、护理费：实际发生费用；
  • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算20年；
  • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度计算；
  • 精神损害抚慰金：法院酌情判定。
• 操作建议：需证明用人单位过错与死亡结果存在因果关系，建议通过律师协助收集证据（如工作记录、体检报告、环境检测报告等）。

3. 民事侵权赔偿（若第三方导致）

• 适用情形：若肝癌由第三方侵权行为导致（如环境污染、产品缺陷），家属可向第三方主张赔偿。
• 赔偿内容：与上述人身损害赔偿类似，但责任主体为第三方。
• 操作建议：需明确侵权行为与损害结果的因果关系，可能涉及专业鉴定。

4. 其他注意事项

• 劳动关系确认：若未签订劳动合同，需先通过工资条、考勤记录等证明劳动关系；
• 时效限制：工伤认定申请需在1年内提出，人身损害赔偿诉讼时效为3年；
• 协商与诉讼：建议优先与用人单位协商，协商不成可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。

温馨提示：具体赔偿需结合员工患病原因、用人单位过错程度、证据充分性等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将根据您提供的细节进一步分析。