结论前置：盗窃3次但金额不足3元，公安机关仍然会立案，因为这属于“多次盗窃”的情形，符合立案追诉的标准。

详细分析：

1. 盗窃金额与立案标准的关系：

   • 通常情况下，盗窃公私财物的价值是决定立案的重要因素之一。一般来说，如果盗窃金额达到当地规定的“数额较大”标准（通常为一千元至三千元以上），公安机关会予以立案。但这一标准并非绝对，且因地区经济发展水平和社会治安状况的差异而有所调整。

2. 盗窃行为的性质和情节对立案的影响：

   • 除了金额外，盗窃行为本身的性质和情节也是决定是否立案的关键因素。根据相关法律规定，二年内盗窃三次以上，即属于“多次盗窃”的情形，即使涉案金额未达到“数额较大”的标准，也同样应当立案追诉。
   • 在您的情况中，盗窃3次但金额不足3元，正好符合“多次盗窃”的情形，因此公安机关会予以立案。

3. 其他相关因素：

   • 在决定是否立案时，公安机关或人民检察院还会综合考虑其他因素，如犯罪嫌疑人的身份、前科记录、作案手段等。这些因素虽不是决定性的，但会对立案决策产生影响。不过，在您描述的情况中，这些因素并非主要考量点，因为“多次盗窃”已经构成了立案的充分条件。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪，应依法追究刑事责任。
• 法律建议：
  • 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，应及时向公安机关报案，并配合提供必要的证据和信息，以便公安机关能够依法进行处理。
  • 同时，也要提醒大家，无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，应遵守法律法规，不要抱有侥幸心理。

可能的法律后果：

• 如果被认定为盗窃罪，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役、管制或者罚金等刑罚。具体刑罚的轻重将取决于盗窃行为的性质、情节以及犯罪嫌疑人的前科记录等因素。

综上所述，盗窃3次但金额不足3元，公安机关仍然会立案，因为这属于“多次盗窃”的情形。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。