结论：城区平房胡同前邻居在伙巷私自建造化粪池的行为，其合法性需根据具体情况来判断，但一般来说，这种行为很可能涉及违法。
分析：
土地使用权与规划许可：
- 首先，需要明确的是，伙巷作为公共区域或共有区域，其土地使用权并不属于某一户居民单独所有。因此，任何居民在伙巷内进行建设活动，都需要获得相关土地管理部门和规划部门的许可。
- 如果前邻居在未经许可的情况下私自建造化粪池，那么这一行为很可能违反了土地管理和城乡规划的相关法律法规。
相邻权与公共利益：
- 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。在伙巷内建造化粪池，可能会影响到其他邻居的正常生活和环境卫生，从而侵犯了他们的相邻权。
- 同时，化粪池的建设和管理也涉及到公共利益问题。如果化粪池的建设不符合卫生标准或存在安全隐患，那么它可能会对周边环境和居民的健康造成威胁。
可能的法律后果：
- 如果前邻居的行为被认定为违法，那么他可能会面临行政处罚，如罚款、责令拆除等。
- 如果化粪池的建设给其他邻居造成了损失，那么前邻居还可能需要承担民事赔偿责任。
建议：
- 与邻居协商：首先，你可以尝试与前邻居进行友好协商，了解他建造化粪池的原因和目的，并表达你的担忧和不满。如果可能的话，可以共同寻找一个双方都能接受的解决方案。
- 向相关部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的土地管理部门、规划部门或城市管理部门进行投诉。这些部门有权对违法建设行为进行调查和处理。
- 寻求法律援助：如果问题无法得到妥善解决，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，周建斌律师，专注于经济纠纷、房产纠纷领域），以了解你的法律权益和可能的维权途径。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑邻里关系和社区和谐。因此，在采取任何行动之前，请务必保持冷静和理性，避免激化矛盾。
- 同时，你也可以了解当地关于化粪池建设和管理的相关规定和标准，以便更好地维护自己的权益和监督邻居的行为。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。