结论：您姐姐入职半年后怀孕，老板希望她辞职，这一要求是不合法的。您姐姐有权拒绝辞职，并应继续享受正常的工资待遇和劳动权益。

法律背景与解释：

1. 孕期女职工的特殊保护：

   • 根据我国《劳动法》和《妇女权益保障法》的相关规定，孕期、产期、哺乳期的女职工受到法律的特殊保护。用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。

2. 老板要求辞职的合法性分析：

   • 老板希望您姐姐辞职，这一要求缺乏法律依据。除非您姐姐存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、或者严重失职给公司造成重大损害等法定情形，否则用人单位不得单方面解除劳动合同。
   • 怀孕并不属于上述法定解除劳动合同的情形，因此老板的要求是不合法的。

3. 您姐姐的权利与应对措施：

   • 拒绝辞职：您姐姐有权拒绝老板的辞职要求，并继续履行劳动合同。
   • 要求正常待遇：您姐姐应继续享受正常的工资待遇和劳动权益，包括但不限于工资、奖金、福利、社会保险等。
   • 投诉与维权：如果老板采取不正当手段（如降薪、调岗、解雇等）来迫使您姐姐辞职，您姐姐可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果老板违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，您姐姐有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：每工作一年支付两个月工资的经济补偿。
   • 此外，如果老板的行为构成对女职工的歧视或侵犯其合法权益，还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

建议与行动指南：

• 保留证据：建议您姐姐保留好与老板的沟通记录、工资单、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
• 沟通协商：在采取法律行动之前，可以尝试与老板进行沟通协商，寻求和解的可能性。
• 寻求法律援助：如果沟通协商无果，或者老板采取不正当手段来迫使您姐姐辞职，建议您姐姐及时寻求法律援助，向专业律师咨询并申请劳动仲裁或提起诉讼。

总结：您姐姐作为孕期女职工，受到法律的特殊保护。老板希望她辞职的要求是不合法的，您姐姐有权拒绝并继续享受正常的劳动权益。如果遇到不公正待遇，应及时采取法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。