结论：在老人立遗嘱将房子指定给其中一个子女的情况下，其余两个子女通常不能继承该房产，但存在法定例外情形。以下分情况具体说明：

1. 遗嘱有效且无例外情形
   根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承。若遗嘱形式合法（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等）、内容明确，且老人立遗嘱时具有完全民事行为能力，则房产由遗嘱指定的子女继承，其余子女无权继承。例如，老人通过公证遗嘱明确将房产留给长子，次子和三子不得主张分割。

2. 遗嘱无效或部分无效的情形

   • 形式瑕疵：若遗嘱未满足法定形式要件（如打印遗嘱未签字或见证人不足），可能被认定无效，此时房产按法定继承处理，由所有子女平分。
     
   • 内容违法：若遗嘱要求继承人实施违法行为（如“继承房产需放弃赡养义务”），该条款无效，但不影响其他合法部分的效力。
     
   • 保留必要份额：根据《民法典》第1141条，若老人未为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人（如未成年子女、残疾子女）保留必要份额，遗嘱部分无效，剩余子女可主张分割该部分财产。

3. 遗嘱继承与法定继承的衔接
   若遗嘱仅处分部分房产（如“将房产50%份额给长子”），剩余份额按法定继承处理，由所有子女平分。此外，若遗嘱继承人先于老人死亡或放弃继承，该部分房产转由法定继承人继承，此时其余子女可能获得相应份额。

建议：

• 若老人希望确保遗嘱效力，建议通过公证或律师见证方式订立遗嘱，并明确房产份额及分配条件。
  
• 其余子女若认为遗嘱存在无效情形，可向法院提起诉讼，由法院根据证据认定遗嘱效力及继承份额。
  
• 家庭成员可协商解决争议，避免因继承纠纷影响亲情关系。
  

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