结论：在一般情况下，欠债人（老赖）死亡后，债权人不能直接起诉其子女要求偿还债务。但在特定条件下，如子女继承了债务人的遗产、债务属于家庭共同债务或子女对债务有担保或承诺等，债权人可以依法向子女主张债权。
详细分析
一般原则：债务的相对性
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务是在债务人与其债权人之间基于特定法律关系产生的，具有相对性。这意味着，债权人通常只能向债务人本人主张权利。当债务人死亡时，其民事权利能力随之消灭，债务关系因主体的消灭而在法律上消灭，其子女作为非债务当事人，没有直接偿还债务的义务。
特殊情形：子女可能承担债务的情况
- 子女继承了债务人遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产价值超过债务额，继承人无义务超出此范围偿还；若继承人选择放弃继承，则可不负清偿责任。
- 实例说明：如债务人去世留下50万元房产等财产，其子女继承了这些遗产，同时存在30万元债务，则子女需在继承的50万元遗产范围内承担这30万元的债务清偿责任。
- 债务属于家庭共同债务：
- 如果该债务是以家庭为单位进行经营活动所产生的，或用于满足整个家庭的共同生活需要，那么债务人的子女作为家庭共同成员，有义务对该债务承担连带偿还责任。
- 诉讼要点：债权人需证明债务的家庭共同性质，如通过家庭共同经营的相关文件、账目记录或证明债务用于家庭共同生活开支的证据。
- 子女对债务有担保或承诺：
- 如果债务人的子女对债务提供了担保，如保证担保，或明确承诺愿意偿还债务，那么债权人可以依据担保合同或子女的承诺要求子女偿还债务。
- 诉讼要点：债权人需提供担保合同、子女承诺还款的书面材料等证据。
实际操作要点
- 证据准备：债权人若打算起诉债务人的子女，需提供充分证据证明借款事实的存在，以及子女继承了遗产、债务属于家庭共同债务或子女对债务有担保或承诺等情况。
- 法律程序：即使子女符合上述可起诉条件，也应通过合法途径处理遗产与债务，如通过法院裁决等方式，而非直接起诉子女追讨债务。
建议与总结
在处理此类问题时，债权人应首先确认债务的性质，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果债务人死亡后，其子女继承了遗产或债务属于家庭共同债务，或者子女对债务有担保或承诺，债权人可以依法向子女主张债权。然而，在一般情况下，由于债务的相对性，债权人不能直接起诉债务人的子女。
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