结论概述：员工做一个月被公司开除，赔偿金额需根据开除原因及是否合法来判定，可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金、未签劳动合同的双倍工资差额（如适用）以及未休年假工资（如适用）等。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。由于员工仅工作一个月，若公司违法解除，则赔偿金为一个月工资（即经济补偿金半个月工资的两倍，但实际操作中，因工作年限极短，可能直接按一个月工资计算赔偿，具体需看地方司法实践，但理论上应不低于半个月工资的两倍，此处为便于理解，按一个月工资阐述，实际处理可能略有差异，但核心意思是赔偿金会高于正常经济补偿）。不过，更严谨的表述是，由于工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为该数额的两倍，即一个月工资（但需注意，此处的“一个月工资”作为赔偿金是基于违法解除的特殊情形下的简化表述，实际计算应严格依据法律规定及地方实践）。若以具体公式表示，且假设员工月工资为W，则赔偿金至少为W（因工作不满半年，经济补偿为0.5W，赔偿金为2*0.5W=W，但实践中可能因具体情况有所调整）。
   • 示例：假设员工月工资为5000元，若公司违法解除，则员工可要求公司支付至少5000元的赔偿金。

2. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
   • 计算方式：由于员工仅工作一个月，若公司未与其签订劳动合同，则员工可要求公司支付从入职次日起至离职日止的双倍工资差额，即一个月工资（但需注意，此处的“一个月工资”作为双倍工资差额是基于员工仅工作一个月的特殊情况，若工作时间更长，则计算方式会有所不同）。不过，严格来说，双倍工资差额的计算是从入职次月起算，至签订劳动合同或离职之日止，且首月工资通常不计入双倍工资差额（因首月视为建立劳动关系后的正常工资支付期），但在此案例中，因员工仅工作一个月，故可简化为一个月工资作为双倍工资差额的诉求（实际处理中可能需根据具体情况调整）。若以更严谨的表述，且假设员工月工资为W，则双倍工资差额诉求可能为W（但需考虑地方司法实践及具体案情）。
   • 示例：继续以员工月工资5000元为例，若公司未与其签订劳动合同，则员工可要求公司支付5000元的双倍工资差额（但需注意，此处理为简化表述，实际处理可能因具体情况有所不同）。

3. 未休年假工资：

   • 法律依据：根据《职工带薪年休假条例》及相关规定，员工在公司工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。若公司未安排员工休年假，则需支付未休年假工资。
   • 计算方式：由于员工仅工作一个月，通常不符合享受带薪年休假的条件（一般需连续工作满12个月以上），因此此部分赔偿可能不适用。但若员工之前已有连续工作年限，且在新公司工作一个月内应享受部分年假，则公司需按日工资收入的300%支付未休年假工资报酬（其中包含公司已支付的正常工作期间的工资收入）。
   • 示例：此情况在本案例中不适用，但若员工符合条件，假设日工资为200元，应休未休年假1天，则公司需支付600元（200元*3）的未休年假工资（但需扣除已支付的正常工作期间的工资200元，实际支付400元差额，但通常表述为按300%支付，即600元，其中200元为正常工资，400元为补偿）。

综合建议：

• 员工应首先确认公司开除的原因及是否合法，若公司违法解除，则有权要求赔偿金。
• 同时，检查公司是否与其签订了书面劳动合同，若未签订，则有权要求双倍工资差额。
• 对于未休年假工资，由于员工仅工作一个月，通常不适用，但若符合特定条件，也可主张。
• 建议员工在主张权益时，收集好相关证据，如工资条、工作证、开除通知等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。

注意事项：

• 劳动纠纷的处理可能因地方司法实践、具体案情及法律法规的更新而有所不同，因此建议员工在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
• 若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。