结论：每天工作6小时、一周工作7天且没有休息日的工作安排，在大多数情况下是不合法的。不过，具体是否合法还需结合工时制度、工作安排以及是否经过劳动行政部门审批等因素来综合判断。
一、标准工时制度下的合法性分析
标准工时制度规定：
- 根据《国务院关于职工工作时间的规定》，我国目前实行的是每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过40小时的标准工时制度。
- 在标准工时制度下，劳动者每周至少应有一天休息日。
具体案例分析：
- 如果按照每天工作6小时、一周工作7天来计算，每周工作时长为42小时，这超出了标准工时制度下每周40小时的规定。
- 更重要的是，这种安排没有保证劳动者每周至少一天的休息日，违反了劳动者的基本休息权利。
二、特殊工时制度下的合法性分析
综合计算工时工作制：
- 对于因工作性质特殊或受自然条件限制需要连续作业的行业，可以实行综合计算工时工作制。
- 在综合计算周期内（如周、月、季、年），总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。
- 即使实行综合计算工时工作制，也必须保证劳动者在综合计算周期内享有足够的休息时间，且平均每周工作时间不超过40小时。
- 因此，在未经劳动行政部门审批且未确保劳动者休息权益的情况下，每天工作6小时、一周工作7天的安排仍然是不合法的。
不定时工作制：
- 对于无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的岗位，可以实行不定时工作制。
- 实行不定时工作制的员工，其工作时间不受标准工作时间的限制。
- 但是，不定时工作制并不意味着可以完全剥夺劳动者的休息权利。用人单位仍需确保职工在合理的工作和休息安排下完成生产、工作任务。
- 在未经劳动行政部门审批且未确保劳动者休息权益的情况下，每天工作6小时、一周工作7天的安排同样是不合法的。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果用人单位违反工时制度规定，安排劳动者每天工作6小时、一周工作7天且没有休息日，将面临劳动行政部门的处罚。
- 劳动者也有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费、赔偿损失等。
建议：
- 用人单位应严格遵守国家劳动法规的相关规定，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 如果因工作性质特殊需要实行特殊工时制度，应提前向劳动行政部门申请审批，并确保劳动者的休息权益不受侵害。
- 劳动者在遇到此类问题时，应积极与用人单位沟通协商，必要时可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
总结：每天工作6小时、一周工作7天且没有休息日的工作安排，在未经劳动行政部门审批且未确保劳动者休息权益的情况下，是不合法的。用人单位应严格遵守国家劳动法规的相关规定，确保劳动者的合法权益得到保障。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。