结论：父母和子女签订的房产协议中，约定父母退出份额、每月租金份额以及居住权的条款，在符合法律规定且不存在无效情形时，通常是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、关于父母退出份额的约定

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产所有人有权对其财产进行处分，包括转让、赠与等。父母作为房产的共有人或所有人，有权通过协议方式将其在房产中的份额转让给子女或其他共有人。

2. 有效性条件：

   • 协议双方必须具有完全民事行为能力。
   • 协议内容必须真实、合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
   • 协议应当采用书面形式，并明确约定双方的权利和义务。

3. 法律后果：

   • 一旦协议生效，父母将不再享有该房产中约定退出的份额，子女或其他共有人将取得相应的份额。

二、关于每月租金份额的约定

1. 法律基础：

   • 如果房产被出租，产生的租金属于房产的收益。父母和子女作为房产的共有人或所有人，有权通过协议方式约定租金的分配比例。

2. 有效性条件：

   • 同样需要满足协议双方具有完全民事行为能力、协议内容真实合法、不违反法律行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗等条件。
   • 租金分配比例应当明确具体，避免产生歧义。

3. 法律后果：

   • 协议生效后，各方将按照约定的比例分配租金收益。

三、关于居住权的约定

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。

2. 有效性条件：

   • 居住权合同应当采用书面形式，并明确约定居住权的期限、条件等。
   • 居住权不得转让、继承，设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。
   • 居住权自登记时设立，因此，为了确保居住权的有效性，双方应当及时办理居住权登记手续。

3. 法律后果：

   • 一旦居住权设立并登记，居住权人将有权在约定的期限内占有、使用该住宅，满足生活居住的需要。

四、可能存在的无效情形

1. 协议内容违法：

   • 如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该协议将被认定为无效。

2. 协议签订时存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订协议，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。

3. 协议未办理相关登记手续：

   • 对于涉及不动产的协议，如居住权协议，如果未按照法律规定办理相关登记手续，那么该协议可能无法产生法律效力。

建议：为了确保房产协议的有效性，父母和子女在签订协议时应当充分了解相关法律规定，明确各自的权利和义务，并采用书面形式签订协议。如果涉及居住权的设立，还应当及时办理居住权登记手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。