结论：乘坐单位的车受伤，在符合一定条件下，您既可以要求单位进行工伤赔偿，也可以追究单位的侵权责任，但具体能否同时主张以及如何主张，需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤赔偿角度
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。乘坐单位的车，若是在工作时间、因工作原因（如出差、执行工作任务等）受伤，通常符合工伤认定的条件。
工伤赔偿流程：
- 首先，您需要向单位提出工伤认定申请，单位应在事故发生之日起30日内提出申请；若单位未提出，您或您的近亲属可以在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 工伤认定后，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。
特殊情况：
- 如果单位未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，单位应按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
二、侵权责任角度
侵权责任构成要件：
- 若单位车辆存在安全隐患、驾驶员存在过错（如超速、酒驾等）导致事故发生，且该过错与您的受伤存在因果关系，则单位可能构成侵权。
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
侵权责任赔偿范围：
- 侵权责任赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
与工伤赔偿的竞合：
- 在实践中，工伤赔偿与侵权责任赔偿可能存在竞合情况。即同一事故既符合工伤认定条件，又构成侵权。此时，您可以选择主张工伤赔偿或侵权责任赔偿，但通常不能同时获得双重赔偿（除医疗费等实际支出费用外）。不过，具体能否双重赔偿以及如何赔偿，需根据地方性法规或司法实践判断。
三、综合建议
及时申请工伤认定：
- 无论是否追究单位的侵权责任，都应首先申请工伤认定，以确保能够享受工伤保险待遇。
收集证据：
- 收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的经过和原因，以及您的受伤情况。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿与侵权责任赔偿涉及复杂的法律问题和程序，建议您咨询专业律师，以便根据您的具体情况制定合适的维权策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前，您可以考虑与单位进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿方案，节省时间和成本。
最后，乘坐单位的车受伤后，您既有权要求工伤赔偿，也有权在符合条件下追究单位的侵权责任。但具体能否同时主张以及如何主张，需根据实际情况和法律规定判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。