派遣员工的银行流水应由派遣公司开具，而非用工单位。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

在劳务派遣关系中，存在三方主体：派遣公司、用工单位和派遣员工。派遣公司与派遣员工签订劳动合同，建立劳动关系，是派遣员工的用人单位；用工单位则是实际使用派遣员工劳动的一方。根据《劳动合同法》等相关法律规定，用人单位有义务为劳动者支付工资、缴纳社会保险等，并承担相应的管理责任。因此，从法律关系上讲，派遣员工的工资发放主体是派遣公司，银行流水作为工资发放的记录凭证，自然应由派遣公司开具。

实际操作角度

在实际操作中，派遣公司会根据与用工单位签订的劳务派遣协议，按照约定的工资标准和发放时间，将工资支付给派遣员工。这个过程通常是通过银行转账的方式完成的，因此派遣公司会保留完整的银行流水记录。当派遣员工需要银行流水作为证明材料时，应向派遣公司提出申请，由派遣公司为其开具。

特殊情况说明

虽然一般情况下银行流水由派遣公司开具，但也存在一些特殊情况。例如，如果用工单位直接向派遣员工支付了某些费用（如加班费、奖金等），并且这些费用没有通过派遣公司的账户进行流转，那么这部分费用的银行流水记录可能由用工单位掌握。然而，这并不改变派遣员工与派遣公司之间的劳动关系，也不影响派遣公司作为工资发放主体的地位。在需要开具完整银行流水时，派遣员工仍应主要向派遣公司申请，同时可以与用工单位沟通，获取相关费用的支付记录作为补充。

建议与提醒

1. 明确合同约定：在签订劳务派遣协议时，用工单位和派遣公司应明确约定工资发放方式、银行流水开具等事项，以避免后续产生纠纷。
2. 保留证据：派遣员工应妥善保管自己的工资条、银行流水等证明材料，以备不时之需。
3. 及时沟通：如果派遣员工对银行流水的开具有疑问或需要特殊处理，应及时与派遣公司沟通，了解具体情况并寻求解决方案。

如果你在劳务派遣关系中遇到了银行流水开具等相关问题，或者有其他任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。