结论：寒假老师不愿意值班是否违法，需根据具体情况判断，主要看学校或教育机构是否有合法有效的规章制度要求老师值班，以及该要求是否合理合法。

分析如下：

1. 学校规章制度的角度：

   • 如果学校或教育机构有明确的规章制度，规定寒假期间需要老师值班，并且这一规定是经过合法程序制定（如经过教职工代表大会讨论通过等），且内容合法合理，不违反法律法规的强制性规定，那么老师有义务遵守这一规定。
   • 若老师拒绝值班，可能构成违反学校规章制度的行为，学校有权根据规章制度对老师进行相应的处理，如批评教育、扣减绩效等。但这并不意味着老师的行为直接构成违法，而是违反了内部管理规定。

2. 法律法规的角度：

   • 从法律法规层面来看，并没有直接规定寒假老师必须值班。老师的工作时间和休息休假权利受到《劳动法》、《教师法》等法律法规的保护。
   • 如果学校要求老师寒假值班，且这一要求超出了合理范围（如要求老师长时间连续值班、值班期间无合理报酬等），或者违反了相关法律法规的规定（如未支付加班费、未安排补休等），那么老师有权拒绝，并且学校的这一要求可能构成违法。

3. 合理性的角度：

   • 即使学校有规章制度要求老师寒假值班，也需要考虑这一要求的合理性。例如，值班是否是为了保障学校的基本运转和安全，是否给老师提供了必要的休息和补偿等。
   • 如果值班要求过于苛刻，或者对老师的生活造成了严重影响，老师可以与学校进行协商，寻求更合理的解决方案。

建议：

• 对于老师而言，如果学校提出寒假值班的要求，首先应查看学校的规章制度，了解这一要求是否有合法依据。
• 如果认为学校的要求不合理或违法，可以与学校进行沟通协商，表达自己的意见和诉求。
• 如果协商无果，老师可以向当地的教育行政部门或劳动监察部门投诉，寻求帮助和支持。

后续行动：

• 如果你作为老师遇到了类似的情况，或者你是学校的管理人员想要了解如何合法合理地安排老师寒假值班，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。