关于教师寒假值班是否合法的问题，这主要取决于具体的值班安排是否符合相关法律法规以及教育部门的规定。

首先，从法律法规的角度来看，并没有明确的法律条文直接规定教师寒假值班是否合法。但是，我们可以从相关法律法规的精神和原则出发，结合教育部门的具体规定来进行分析。

教育部办公厅发布的《关于进一步减轻中小学教师非教育教学负担若干措施的通知》中明确指出：“法定节假日、周末、寒暑假等无学生在校期间，原则上不安排专任教师值班值守。”这一规定体现了对教师休息休假权益的尊重和保护，也符合劳动法中关于劳动者休息权的规定。

此外，从实际操作和合理性的角度来看，寒假期间学校通常无学生在校，且一般学校都配备有专职保安负责学校安全工作。在这种情况下，再安排教师值班值守可能确实缺乏实际意义，反而增加了教师的负担，影响了他们的休息和休假权益。

当然，我们也应该理解，在某些特殊情况下，如学校有重要活动、突发事件等，可能需要教师参与值班或应急处理。但这种情况应该是例外，而非常态，且应该给予教师相应的补偿或调休。

目前，全国多地已经开始整治无意义的假期值班值守现象，如河南安阳、三门峡、洛阳以及新疆克拉玛依市克拉玛依区等地区都明确叫停了假期安排教师值班值守的做法。这些地区的做法无疑为其他地区提供了借鉴和参考。

综上所述，从法律法规和教育部门的规定出发，结合实际操作和合理性的角度考虑，教师寒假值班在常规情况下是不被推荐的，也不符合减轻教师非教育教学负担的精神。当然，在特殊情况下需要教师参与值班或应急处理的，应该给予相应的补偿或调休，并确保教师的合法权益不受侵害。