结论：在您描述的这种情况下，您有多个合理理由可以尝试通过举报或法律途径来维护自身权益，具体包括对方涉嫌“虚开发票”“偷逃税款”“合同违约”等。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从税务角度：可能涉及“虚开发票”或“偷逃税款”

• 如果您已开具发票，但对方长期未支付款项，且双方未补签合同或未明确交易实质，可能存在以下风险：
  • 虚开发票：若交易无真实业务支撑（如未实际履行合同义务），可能被税务机关认定为“虚开发票”，双方均可能面临行政处罚甚至刑事责任。
  • 偷逃税款：若对方通过不支付款项、不确认收入的方式隐瞒交易，可能涉嫌偷逃企业所得税、增值税等，您可向税务机关举报其违法行为。
• 建议行动：
  • 收集交易证据（如发票、送货单、沟通记录等），向当地税务局举报对方涉嫌偷逃税款或虚开发票。
  • 税务机关介入后，可能要求对方补缴税款、滞纳金及罚款，同时倒逼对方与您协商解决欠款问题。

2. 从合同角度：对方构成“根本违约”

• 即使未补签书面合同，若您能证明双方存在事实合同关系（如通过聊天记录、邮件、履行行为等），对方长期拖欠款项已构成“根本违约”。
• 法律依据：
  • 《民法典》第469条：书面形式不是合同成立的唯一要件，事实合同同样受法律保护。
  • 《民法典》第577条：当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任。
• 建议行动：
  • 向对方发送《律师函》或书面催款通知，明确要求其限期支付款项，否则将通过法律途径解决。
  • 若对方仍拒绝，可向法院提起民事诉讼，要求其支付欠款及逾期利息（通常按LPR计算）。

3. 从行政举报角度：对方可能存在“违规经营”行为

• 若对方长期拖欠款项且未补签合同，可能反映其存在管理混乱、财务不规范等问题，甚至可能涉及其他违规行为（如无资质经营、非法集资等）。
• 建议行动：
  • 向当地市场监督管理局举报对方涉嫌“违规经营”，请求其介入调查。
  • 若对方存在其他违法行为（如非法吸收公众存款），可向公安机关经侦部门报案。

4. 从刑事角度：对方可能涉嫌“合同诈骗”（需谨慎判断）

• 若对方在交易初期即存在虚构事实、隐瞒真相的行为（如伪造资质、虚构项目），且长期拖欠款项，可能涉嫌“合同诈骗罪”。
• 法律依据：
  • 《刑法》第224条：以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或拘役。
• 建议行动：
  • 收集对方虚构事实的证据（如虚假宣传材料、伪造公章等），向公安机关报案。
  • 刑事立案后，公安机关会介入调查，可能追回您的损失并追究对方刑事责任。

综合建议：

1. 优先协商与催告：通过律师函或书面通知明确要求对方支付款项，保留沟通记录。
2. 同步准备证据：整理所有交易凭证（发票、送货单、聊天记录等），确保证据链完整。
3. 多途径举报：根据对方行为性质，选择向税务机关、市场监督管理局或公安机关举报。
4. 及时启动诉讼：若其他途径无效，尽快向法院起诉，避免超过诉讼时效（通常为3年）。

最后提醒：具体操作需结合您的交易细节和证据情况，建议进一步与我沟通，我会为您制定更精准的维权方案。