可以申请劳动能力鉴定，但需注意时效和材料准备问题。以下从不同角度为你详细分析：

1. 申请时效角度
   根据《工伤保险条例》第二十一条规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。法律未明确限定“伤情稳定”的具体期限，但实践中通常以医疗机构出具的“医疗终结证明”或“病情稳定说明”为准。你目前伤后四个月，若肌腱和神经损伤已结束系统治疗（如手术、康复等），且医生认为病情基本稳定，即可申请鉴定；若仍在接受治疗（如定期复查、康复训练），则建议待治疗终结后再申请，避免鉴定结论因病情变化被推翻。

2. 申请材料角度
   申请劳动能力鉴定需提交以下核心材料：

   • 工伤认定书（已取得，满足条件）；
     
   • 有效的医疗诊断证明（如病历、出院小结、检查报告等，需明确肌腱和神经损伤的诊断及治疗情况）；
     
   • 身份证复印件；
     
   • 填写完整的劳动能力鉴定申请表。
     若材料不全或诊断证明不清晰，可能导致鉴定申请被退回或延期，建议提前与当地劳动能力鉴定委员会确认材料清单。

3. 鉴定流程角度
   申请后，劳动能力鉴定委员会会安排医学检查（如肌力测试、神经传导速度检测等），并组织专家组根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》标准评定伤残等级。整个流程通常需1-3个月，具体时间因地区而异。若对初次鉴定结论不服，可在收到结论后15日内申请再次鉴定。

建议行动步骤：

1. 联系主治医生确认病情是否稳定，并开具“医疗终结证明”或类似文件；
   
2. 准备工伤认定书、医疗诊断证明等材料，填写劳动能力鉴定申请表；
   
3. 向当地劳动能力鉴定委员会（通常设在人社局）提交申请；
   
4. 等待通知参加医学检查，并配合专家组鉴定。
   

若有其他疑问（如鉴定标准、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合你的具体情况进一步分析。