肌腱损伤没有住院，但已经被认定为工伤的，是可以申请劳动能力鉴定的。以下从几个方面为你详细分析：

一、申请劳动能力鉴定的前提

申请劳动能力鉴定的首要前提是已经被认定为工伤。工伤认定并不以是否住院为条件，而是依据伤害是否满足法定的工伤认定情形。根据《工伤保险条例》的相关规定，只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者符合其他法定工伤认定情形的，都可以申请工伤认定。因此，即使肌腱损伤没有住院，只要符合工伤认定的条件，就可以被认定为工伤。

二、申请劳动能力鉴定所需材料

在已经被认定为工伤的前提下，申请劳动能力鉴定需要准备以下材料：

1. 工伤认定决定书：这是证明你已经被认定为工伤的重要文件。
2. 诊断证明：包括门诊病历、检查报告等，这些材料能够证明你的肌腱损伤情况以及与工作的关联性。
3. 其他相关材料：如身份证复印件、近期一寸免冠照片等，用于办理劳动能力鉴定手续。

三、申请劳动能力鉴定的流程

1. 提出申请：由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
2. 提交材料：将准备好的工伤认定决定书、诊断证明等材料提交给劳动能力鉴定委员会。
3. 组织鉴定：劳动能力鉴定委员会会从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取相关专家组成专家组，由专家组提出鉴定意见。
4. 作出结论：劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见作出工伤职工劳动能力鉴定结论。
5. 再次鉴定：如果对鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，有许多类似你情况的工伤职工成功申请了劳动能力鉴定。例如，有的职工在工作中手指骨折未住院，但医生诊断后出具了证明，再结合受伤过程等材料，就成功申请了劳动能力鉴定。因此，只要你已经被认定为工伤，并准备好了相关材料，就可以按照上述流程申请劳动能力鉴定。

建议：在申请劳动能力鉴定前，务必确保已经被认定为工伤，并准备好所有需要的材料。如果用人单位不配合或者对工伤认定有异议，可以及时向当地的社会保险行政部门或者劳动争议仲裁机构寻求帮助。

最后，如果你在申请劳动能力鉴定过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。