结论：工作满十年以上且已签订无固定期限劳动合同的员工，在符合法定条件的情况下是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保辞退行为合法合规。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的法律保护
根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这种合同为劳动者提供了长期稳定的工作保障，但并不意味着劳动者就拥有了“铁饭碗”，用人单位在符合法定条件的情况下，仍然有权解除劳动合同。
二、法定可以辞退的情形
员工存在过错：
- 严重违反规章制度：如多次旷工、违反保密制度等，给单位造成重大损失。用人单位需有明确的、经过民主程序制定并向员工公示的规章制度作为依据。
- 严重失职、营私舞弊：如财务人员私自挪用资金、采购人员收受贿赂等，给单位造成重大损害。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被判处刑罚，用人单位可依法解除劳动合同。
员工无过错但特定情形：
- 患病或非因工负伤：医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由单位另行安排的工作。
- 不能胜任工作：经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作。
- 客观情况发生重大变化：如产业结构调整导致岗位不复存在，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济性裁员：
- 用人单位在面临企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等客观经济情况时，可进行经济性裁员。但应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同的人员。
三、辞退程序与通知义务
- 用人单位在辞退员工时，需提前30日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。若未提前通知，应支付相应补偿金。
四、经济补偿与赔偿金
- 经济补偿：若单位合法辞退工作十年以上的员工，需支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金：若单位违法辞退工作十年以上的员工，需支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，即对于连续工作满十年的员工，若违法辞退，需支付20个月的工资待遇作为赔偿金。
五、特殊情况下的保护
- 员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是法律对特定年龄段员工的额外保护。
建议：作为劳动者，如果面临被辞退的情况，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由是否合法。如果认为用人单位的辞退行为违法，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。同时，用人单位在辞退员工时，也应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。