无固定期限劳动合同的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守法律规定的解除或终止条件，并按照规定的程序进行操作。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定辞退情形
劳动者存在过错
- 若劳动者在试用期内未能满足用人单位明确规定的录用条件，用人单位可解除劳动合同。
- 劳动者严重违反用人单位规章制度，如旷工、迟到早退情节严重、泄露公司机密等，用人单位有权解除合同且无需支付经济补偿。
- 劳动者因故意或重大过失导致用人单位遭受重大经济损失或声誉损害，用人单位可解除劳动合同。
- 劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可解除合同。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的，用人单位可解除合同。
劳动者无过错，但因客观情况需要辞退
- 劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后可解除合同，并需支付经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位可解除合同，但需提前通知并支付经济补偿。这是您问题中的关键点，即无固定期限劳动合同的员工在不能胜任工作时，并非绝对不能被辞退，而是需要满足一定的条件和程序。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可解除合同并支付经济补偿。
经济性裁员
- 当用人单位出现生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新等法定情形，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可裁减人员，包括签订无固定期限劳动合同的员工。此时，用人单位应按法律规定支付经济补偿。
二、不得辞退的情形
即使存在上述可以解除劳动合同的情形，若劳动者具有特殊情况，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等，用人单位不得依照某些规定解除劳动合同。
三、违法辞退的后果
若用人单位违法辞退无固定期限劳动合同的员工，即未按照上述法定情形解除劳动合同，则员工有权采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与用人单位协商，要求继续履行原劳动合同；
- 若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，具体经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、操作建议
对于用人单位而言，在决定辞退无固定期限劳动合同的员工前，务必确保符合法律规定的辞退情形，并严格按照法定程序操作，如提前通知、支付经济补偿等，以避免法律风险和经济赔偿。同时，用人单位应建立完善的劳动管理制度和考核标准，以确保在辞退员工时有明确的依据和证据。
对于员工而言，应了解自己的权益和法律保护，若遭遇违法辞退，可及时寻求法律援助以维护自身合法权益。如果您在劳动工伤领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。