若公司未停保，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：
若因公司未停保导致员工产生额外费用（如医保无法正常使用、新单位无法参保等）
公司需承担员工因此遭受的实际损失。例如，若员工因医保未停保导致无法享受医保报销，公司应赔偿员工自行垫付的医疗费用；若因公司未停保导致员工在新单位无法参保，公司需赔偿员工因此无法享受社保待遇的损失（如生育津贴、失业金等）。
法律依据：根据《社会保险法》第六十条，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。若因公司过错导致员工损失，公司需承担赔偿责任。
若公司未停保但未实际影响员工权益（如员工未产生额外费用）
员工可要求公司及时办理停保手续，但一般无法直接主张赔偿。不过，若公司未停保的行为违反了社保管理规定（如未及时办理减员导致社保部门追缴费用），公司可能面临行政处罚（如罚款、滞纳金等），但此类责任由公司承担，与员工无直接关联。
建议：员工可先与公司协商，要求公司尽快办理停保手续；若公司拒绝，可向当地社保部门投诉，由社保部门责令公司改正。
若公司未停保且存在恶意（如故意拖延停保以规避责任）
员工除可要求公司赔偿实际损失外，还可向劳动监察部门举报公司的违法行为。若公司行为构成欺诈或恶意侵害员工权益，员工还可依据《劳动合同法》第三十八条主张解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。
法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
总结：公司未停保的赔偿问题需结合具体情形判断。若员工因此遭受实际损失，公司需赔偿；若未影响权益，员工可要求公司改正；若公司存在恶意，员工还可主张解除合同并要求经济补偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。