结论概述：结合新闻背景中“红心甘蔗严重可致残致死”的事件，商家销售霉变甘蔗需承担的法律责任主要包括民事赔偿责任、行政处罚责任，若造成严重后果还可能涉及刑事责任。以下从这三个维度进行详细分析：
1. 民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：“因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。”
- 霉变甘蔗中的“3-硝基丙酸”属于有毒有害物质，食用后可能导致人体健康受损，符合产品缺陷的定义。
责任分析：
- 商家作为销售者，有义务确保所售甘蔗符合食品安全标准。若因销售霉变甘蔗导致消费者中毒，商家需承担侵权责任，赔偿消费者因此产生的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若致残）、死亡赔偿金（若致死）等损失。
- 消费者无需证明商家存在过错，只需证明甘蔗存在缺陷且该缺陷与损害结果之间存在因果关系即可。
新闻背景关联：
- 新闻中提到的“毒素渗透到整根甘蔗里，肉眼根本看不出来”，说明商家难以通过外观检查完全避免风险，但这并不免除其法律责任。商家应通过严格进货查验、定期检测等措施降低风险。
2. 行政处罚责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条：“禁止生产经营下列食品、食品添加剂、食品相关产品：……（六）腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品、食品添加剂；……”
- 第一百二十四条：“生产经营腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品、食品添加剂，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。”
责任分析：
- 商家销售霉变甘蔗的行为违反了食品安全法的禁止性规定，食品安全监督管理部门可对其处以罚款、没收违法所得、没收违法物品等行政处罚。
- 若商家拒不改正或情节严重，还可能面临吊销许可证的处罚。
新闻背景关联：
- 新闻中提到的“清明前后甘蔗易霉变”，提示商家在此期间应加强食品安全管理，否则可能面临更严格的监管和处罚。
3. 刑事责任（若造成严重后果）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条：“生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
责任分析：
- 若商家销售的霉变甘蔗导致消费者出现严重食物中毒、致残或致死等后果，且经鉴定甘蔗不符合食品安全标准，商家可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，需承担刑事责任。
新闻背景关联：
- 新闻中提到的“严重的手会抽成鸡爪样，甚至致残致死的案例都有”，说明霉变甘蔗的危害性极大，商家若忽视风险，可能面临刑事追责。
对公众的启示
- 消费者：购买甘蔗时应选择正规渠道，避免购买来源不明或外观异常的甘蔗；食用前应仔细检查，发现霉变或异味应立即丢弃。
- 商家：应严格履行进货查验义务，定期检测甘蔗质量；加强员工培训，提高食品安全意识；建立应急预案，及时处理消费者投诉。
- 监管部门：应加强对甘蔗销售市场的监管，特别是在清明前后等易霉变时期，加大抽检力度，严厉打击违法行为。
总结：商家销售霉变甘蔗需承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体责任取决于损害后果的严重程度。公众应提高食品安全意识，商家应严格遵守法律法规，共同维护食品安全。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律帮助。