结论：试用期被辞退时，公司提前通知的期限是否包含通知日，需根据辞退的具体原因来判断，法律并未统一规定提前通知必须包含通知日，但通常理解“提前三日”是从通知次日起算。以下从不同角度详细分析：

一、不符合录用条件的辞退

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知。
2. 操作要点：在此情况下，公司可以随时辞退员工，无需提前三日通知，也无需包含通知日。但公司应确保有明确的录用条件，并能提供充分证据证明员工不符合这些条件，以避免违法辞退的风险。

二、其他法定原因的辞退

1. 法律依据：若辞退并非基于员工不符合录用条件，而是出于其他法定原因（如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），则根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者选择额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。在试用期内，虽不直接适用此三十日规定，但若涉及类似情形，公司应遵循公平、合理原则进行通知。不过，就“提前三日”的常规试用期辞退情形而言，此条主要作为对比参考，说明非试用期或特殊情况下的通知要求。
2. 操作要点：在试用期内，若因非不符合录用条件的原因辞退员工，且法律未明确规定提前通知期限（如非因工负伤等特殊情况不常见于试用期），公司应尽可能提前与员工沟通，并遵循公平、公正的原则。若法律有特别规定（如特定情形下的提前通知），则需严格遵守。就“提前三日”通知的常规情形，通常理解为从通知次日起算三日，不包含通知日当天。

三、实践中的操作建议

1. 明确通知方式：无论是否需要提前通知，公司都应以书面形式通知员工，并详细列明辞退的理由、依据以及相关的法律法规条款。这有助于避免潜在的劳动纠纷，并体现企业管理的规范性和专业性。
2. 保留证据：公司应保留与辞退相关的所有证据，包括录用条件、考核记录、通知文件等，以证明辞退行为的合法性和合理性。
3. 遵循公平原则：在实际操作中，公司应尽可能提前与员工进行沟通，给予员工足够的时间进行离职准备和后续的职业规划。即使法律未明确规定提前通知必须包含通知日，但遵循这一原则有助于维护良好的劳动关系。

四、关于“提前三日”是否包含通知日的理解

1. 通常理解：在法律实践中，“提前三日通知”通常被理解为从通知次日起算三日，即不包含通知日当天。这种理解有助于确保员工有足够的时间进行离职准备，同时也符合法律对通知期限的设定初衷。
2. 特殊情况：若公司与员工在劳动合同或规章制度中另有约定（如明确包含通知日），则应遵循该约定。但此类约定需合法、合理，且不得违反法律的强制性规定。

总结：试用期被辞退时，公司提前通知的期限是否包含通知日，主要取决于辞退的具体原因和法律法规的规定。在不符合录用条件的情况下，公司无需提前通知；在其他法定原因下，若法律有特别规定则需遵守，若无特别规定则应遵循公平、合理原则进行通知。就“提前三日”的常规试用期辞退情形而言，通常理解为从通知次日起算三日，不包含通知日当天。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。