结论：父亲因交通肇事罪被刑拘4天，孩子是否会退兵需结合具体情况及当地征兵部门的政审标准来判断。虽然交通肇事罪属于过失犯罪，通常不会成为孩子当兵的绝对障碍，但在实际政审过程中，仍可能因地区、岗位差异及具体政策执行而受到影响。
一、法律与政策背景分析
交通肇事罪性质：
- 交通肇事罪是过失犯罪，指的是因违反交通运输管理法规，导致重大事故，造成人员伤亡或财产损失的行为。
- 这种犯罪与故意实施严重危害国家安全、社会秩序的恶性犯罪有本质区别，因此在政审时，其影响程度可能相对较轻。
征兵政审要求：
- 征兵政治审查主要考察应征公民本人及家庭主要成员、直接抚养人有无严重违法犯罪行为。
- 虽然相关法律法规并未明确规定父亲犯交通肇事罪会导致子女无法参军，但政审过程中会综合考虑家庭背景、个人表现等多方面因素。
二、实际情况分析
一般情况：
- 单纯的过失犯罪，如交通肇事罪，通常不会直接导致子女无法参军。
- 但若父亲正在服刑期间，或者犯罪情节严重，对子女考取公务员、警校及当兵的政审可能产生更为明显的影响。不过，就您所述情况，父亲仅被刑拘4天，并未提及服刑，因此这一方面的直接影响可能较小。
个别案例与差异：
- 不同地区、不同岗位的征兵要求在具体执行上可能存在差异。有些地区或岗位可能对家庭背景有更为严格的要求。
- 军队的具体招聘政策和政审标准也会影响最终判断。例如，某些特殊岗位可能对政审有更高的要求。
- 在某些情况下，若子女表现优异且符合其他条件，仍有可能通过政审并参军。这取决于政审部门的综合判断和当地的具体政策。
三、建议与应对措施
咨询相关部门：
- 由于法律和政策可能动态变化，且不同地区、岗位的具体要求可能存在差异，因此建议在实际操作前咨询当地征兵部门或相关机构，以获取最准确的信息。
了解政审标准：
- 子女在参军前应详细了解相关政策和规定，特别是政审环节的具体要求。这有助于子女提前做好准备，增加通过政审的可能性。
积极准备与应对：
- 提高自身素质，了解军队需求，增加通过政审的可能性。例如，可以积极参加体育锻炼、学习军事知识等。
- 若遇到政审障碍，可寻求法律援助或专业指导，争取合法权益。作为专业律师，我可以为您提供相关的法律咨询和帮助。
总结：父亲因交通肇事罪被刑拘4天，并不一定会导致孩子退兵。这取决于多种因素的综合判断，包括地区、岗位差异、具体政策执行以及子女的个人表现等。因此，建议您在实际操作前咨询当地征兵部门或相关机构，以获取最准确的信息，并积极准备应对政审。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。