父亲交通肇事逃逸被拘留是否会影响儿子当兵的政审，这是一个涉及多个因素的问题。以下是我根据相关法律法规和政审要求，给出的详细分析：

结论前置：父亲交通肇事逃逸被拘留对儿子当兵政审的影响，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及政审的具体要求。若父亲仅被行政拘留，通常对儿子政审影响不大；但若被刑事拘留并最终判处刑事处罚，则可能对儿子政审产生不利影响。

一、拘留的性质及其影响

1. 行政拘留：

   • 父亲因交通肇事逃逸被处以行政拘留，通常意味着其行为尚未构成犯罪，或情节轻微，依法不需判处刑罚。在此情况下，行政拘留记录一般不会对儿子的政审造成直接影响。尤其是对于报考普通公务员岗位、大多数事业单位岗位等一般政审而言，影响较小。

2. 刑事拘留：

   • 若父亲因交通肇事逃逸被刑事拘留，并最终被认定构成犯罪（如交通肇事罪）并判处相应的刑罚，这种情况下，父亲的犯罪记录将对儿子的政审造成明显的不利影响。特别是在报考一些对政治条件要求较高的岗位时，如参军入伍，直系亲属的刑事犯罪记录往往被视为重要的考量因素。

二、政审的具体要求

政审是对特定职业人员的政治背景、道德品质、家庭和社会关系等方面进行审查的过程。对于参军入伍而言，政审尤为严格，不仅考察应聘者本人的情况，还会对其家庭成员进行审查。因此，如果父亲有交通肇事逃逸的刑事犯罪记录，很可能会影响儿子顺利通过政审。

三、建议与总结

1. 提前了解政审要求：在儿子准备参军入伍前，建议提前了解相关政审要求，并咨询当地征兵部门或相关部门的具体政策。

2. 积极应对：如果父亲确实有交通肇事逃逸的记录，且儿子希望参军入伍，建议积极与征兵部门沟通，说明情况，并提供相关证明材料，以尽量减轻不利影响。

3. 遵守法律法规：最重要的是，作为家庭成员，应遵守法律法规，避免违法行为，以免对子女的未来造成不必要的影响。

综上所述，父亲交通肇事逃逸被拘留对儿子当兵政审的影响是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。但无论如何，遵守法律法规、保持良好的道德品质和行为习惯都是非常重要的。