在驳回诉讼请求后，行政机关申请强制执行确实需要按照非诉执行程序来进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、非诉执行程序的基本概念
非诉执行程序，是指行政机关作出具体行政行为后，公民、法人或者其他组织在法定期限内既不向人民法院提起行政诉讼，又不履行具体行政行为所确定的义务时，行政机关或者行政行为确定的权利人申请人民法院强制执行该具体行政行为的法律制度。
二、驳回诉讼请求后的执行程序
诉讼驳回与执行的关系：
- 当行政机关的具体行政行为被法院在诉讼中驳回诉讼请求时，这并不意味着该具体行政行为被撤销或无效。驳回诉讼请求只是表明，在当前的诉讼程序中，法院没有支持原告的诉讼请求，但并未对具体行政行为的合法性进行最终确认。
- 因此，如果行政机关认为其具体行政行为仍然有效，且需要强制执行时，应当按照非诉执行程序来申请。
非诉执行程序的适用：
- 行政机关在申请非诉执行时，需要向法院提交强制执行申请书、行政决定书及作出决定的事实、理由和依据、当事人的意见及行政机关催告情况、申请强制执行标的情况等材料。
- 法院在受理非诉执行申请后，会进行审查，包括具体行政行为的合法性、是否具备执行条件等。如果法院认为具体行政行为合法且具备执行条件，会裁定准予执行。
与诉讼执行的区别：
- 诉讼执行是指法院在诉讼程序中作出的判决、裁定等生效后，由当事人申请或法院依职权强制执行的行为。
- 非诉执行则不涉及诉讼程序，是行政机关直接向法院申请强制执行其具体行政行为。
三、实际操作中的注意事项
确保具体行政行为的合法性：
- 行政机关在申请非诉执行前，应确保其具体行政行为已经过充分的调查和论证，确保合法性和合理性。
- 如果具体行政行为存在违法或不合理之处，法院在审查时可能会裁定不予执行。
遵循法定程序：
- 行政机关在申请非诉执行时，应严格按照法定程序进行，包括提交必要的材料、遵守申请期限等。
- 如果行政机关未遵循法定程序，法院可能会裁定不予受理或驳回申请。
考虑当事人的权益：
- 在申请非诉执行时，行政机关应充分考虑当事人的合法权益，确保执行行为不会对当事人造成不必要的损害。
- 如果执行行为可能对当事人造成重大损害，行政机关应谨慎考虑并采取相应的措施来减轻损害。
四、法律后果
- 如果行政机关按照非诉执行程序成功申请强制执行，法院会裁定准予执行，并由法院负责执行具体行政行为。
- 如果行政机关未按照非诉执行程序申请或申请被法院驳回，则无法强制执行具体行政行为，可能需要通过其他途径来解决争议。
综上所述，驳回诉讼请求后，行政机关申请强制执行确实需要按照非诉执行程序来进行。行政机关在申请时应确保具体行政行为的合法性、遵循法定程序，并充分考虑当事人的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。