结论：当事人申请撤销行政处罚被驳回后拒不执行，应当按照非诉强制执行程序来处理。

详细分析：

1. 非诉强制执行的定义与适用：

   • 非诉强制执行，是指行政机关或者行政机关申请人民法院，对不履行行政决定的公民、法人或者其他组织，依法强制履行义务的行为。在行政处罚领域，当当事人拒不履行行政处罚决定时，行政机关有权依法申请人民法院强制执行，此即非诉强制执行。

2. 行政处罚决定书的效力：

   • 行政处罚决定书是行政机关依法对违法行为人作出的具有法律效力的文书。一旦送达当事人，即产生法律效力，当事人应当履行。若当事人对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，但在复议或诉讼期间，行政处罚决定一般不停止执行（除非法律另有规定）。

3. 申请撤销行政处罚被驳回后的处理：

   • 当事人申请撤销行政处罚被驳回，意味着行政处罚决定已经生效且具有执行力。此时，若当事人仍拒不执行，行政机关可以依法申请人民法院强制执行。这一过程属于非诉强制执行范畴，因为并未涉及诉讼程序。

4. 非诉强制执行与诉讼执行的区别：

   • 诉讼执行，通常指的是在民事诉讼或行政诉讼中，当事人一方不履行法院生效判决、裁定时，另一方当事人申请法院强制执行的行为。与非诉强制执行相比，诉讼执行的前提是存在法院生效判决或裁定，且执行程序通常在诉讼程序之后进行。
   • 在本案例中，由于并未涉及诉讼程序，且行政处罚决定已经生效，因此应当适用非诉强制执行程序。

法律建议：

• 对于行政机关而言，在当事人拒不执行行政处罚决定时，应当及时依法申请人民法院强制执行，以维护行政处罚的权威性和有效性。
• 对于当事人而言，若对行政处罚决定不服，应当依法通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，而非拒不执行。拒不执行行政处罚决定可能面临更严重的法律后果，包括被强制执行、罚款、拘留等。

可能的法律后果：

• 若当事人拒不执行行政处罚决定且行政机关依法申请人民法院强制执行，人民法院将依法对当事人的财产或行为进行强制执行，以确保行政处罚决定的履行。
• 同时，当事人还可能因拒不执行行政处罚决定而面临额外的法律责任，如被处以罚款、拘留等处罚措施。

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