结论前置：
- 若调解书有履行期限且已到期，对方不履行，即使已过三年，在符合法定条件的情况下，仍可申请强制执行，但可能面临超过申请执行时效期间的抗辩风险。
- 若存在时效中断、中止等法定事由，申请执行时效期间会重新计算或暂停计算，此时申请强制执行不受三年期间的限制。
详细解释：
一、关于申请强制执行的基本规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，发生法律效力的民事判决、裁定，以及调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
二、关于已过三年能否申请强制执行的分析
若调解书有明确的履行期限，且该期限已到期：
- 通常情况下，申请执行的期间为二年。若已过三年，从表面上看，似乎已超过了申请执行的时效期间。
- 但是，如果在这三年期间内，存在时效中断（如对方同意履行、当事人一方提出履行要求等）或中止（如不可抗力或其他障碍导致当事人不能行使请求权）的法定事由，那么申请执行时效期间会重新计算或暂停计算。
- 因此，即使已过三年，如果存在时效中断或中止的法定事由，且这些事由导致申请执行时效期间未届满，那么当事人仍然可以申请强制执行。
若对方在调解书生效后一直未履行，且不存在时效中断或中止的法定事由：
- 在这种情况下，如果已过三年，那么很可能已经超过了申请执行的时效期间。
- 但是，即使超过了时效期间，如果对方未提出时效抗辩，法院仍可能会受理并执行该申请。因为申请执行时效期间的经过，并不导致实体权利的消灭，只是对方获得了时效抗辩权。
- 如果对方提出时效抗辩，且法院认定抗辩成立，那么法院将裁定不予执行。
三、建议与注意事项
- 尽快申请强制执行：如果调解书已到期且对方未履行，建议尽快向法院申请强制执行，以避免超过申请执行时效期间。
- 收集证据：在申请强制执行前，应收集好调解书、对方未履行的证据以及可能存在的时效中断或中止的证据。
- 咨询专业律师：虽然这里我为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对申请强制执行的过程或结果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的建议。