受害者家属可立即通过法律途径追究肇事者责任，包括刑事报案与民事赔偿诉讼，同时可申请道路交通事故社会救助基金垫付丧葬费用。具体处理步骤如下：

一、刑事责任追究：立即报案并推动立案

1. 报案义务
   根据《道路交通安全法》第72条，交通事故发生后，肇事者有保护现场、抢救伤者并报警的法定义务。若肇事者逃逸，家属应立即向公安机关交通管理部门报案，提供事故时间、地点、车辆特征等线索，推动警方立案侦查。

2. 逃逸的刑事后果
   若肇事者逃逸导致受害人死亡，可能构成《刑法》第133条规定的“交通肇事罪逃逸致人死亡”，处7年以上有期徒刑。即使未直接导致死亡，逃逸行为本身也可构成“交通运输肇事后逃逸”，处3-7年有期徒刑。

3. 警方调查与通缉
   公安机关需在3日内制作《立案决定书》，并通过技术手段（如监控、车牌追踪）锁定肇事者。若肇事者潜逃，可申请发布通缉令，迫使其归案。

二、民事赔偿：通过诉讼主张权利

1. 赔偿范围
   家属可主张的赔偿包括：

   • 死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）；
     
   • 丧葬费（按职工月平均工资×6个月计算）；
     
   • 被扶养人生活费（如受害者有未成年子女或无劳动能力的父母）；
     
   • 精神损害抚慰金（根据侵权情节酌情认定）。

2. 诉讼流程

   • 起诉准备：收集事故认定书、死亡证明、亲属关系证明等证据；
     
   • 法院立案：向肇事者户籍地或事故发生地法院提交起诉状；
     
   • 财产保全：申请冻结肇事者名下财产（如房产、车辆、银行存款），确保执行到位；
     
   • 判决执行：若肇事者拒不履行，可申请强制执行，法院可采取查封、拍卖、限制高消费等措施。

3. 特殊情形处理

   • 肇事者无赔偿能力：若肇事者无财产可供执行，可申请将案件移送至“执行不能”程序，待其有财产时恢复执行；
     
   • 保险公司拒赔：若肇事车辆投保了交强险或商业险，可同时起诉保险公司，要求在保险限额内赔偿。

三、紧急救助：申请道路交通事故社会救助基金

1. 申请条件
   根据《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》，若肇事者逃逸且受害人急需抢救费用，家属可向救助基金管理机构申请垫付丧葬费用。

2. 申请流程

   • 提交事故认定书、死亡证明、家属身份证明等材料；
     
   • 救助基金管理机构审核后，在5个工作日内垫付费用；
     
   • 垫付后，管理机构有权向肇事者追偿。

四、实务建议

1. 保留证据：妥善保管事故现场照片、监控录像、证人联系方式等，避免证据灭失；
   
2. 委托律师：交通事故赔偿涉及专业计算与程序操作，建议委托律师协助处理；
   
3. 关注时效：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，需及时主张权利。

若您需要进一步了解赔偿计算细节、诉讼材料准备或执行程序，可随时向我咨询，我将结合具体案情为您提供针对性建议。