在欠款起诉的过程中，债权人是可以主张并追加利息的，但具体能否主张以及利息的计算方式，需要依据双方之间的约定以及相关法律规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。同时，《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》也明确，出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
二、利息的主张情况
有明确约定利息的情况：
- 如果借款合同、欠条等债权凭证中明确约定了借款利息，包括利率标准和利息计算方式，并且该约定不违反法律规定（即不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么债权人在起诉时可以按照约定的利息计算方式要求债务人支付利息。法院在审理此类案件时，通常会予以支持。
没有约定利息但有逾期还款约定的情况：
- 如果双方未约定借期内利息，但约定了逾期还款的利息，那么债权人可以自逾期之日起按约定的逾期利率主张利息。同样，这个逾期利率也需要遵守法律规定的上限。
- 如果双方既未约定借期内利率也未约定逾期利率，那么债权人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息，以承担逾期还款的违约责任。
- 如果双方约定了借期内利率但未约定逾期利率，那么债权人可以主张借款人自逾期之日起按借期内利率支付资金占用期间的利息。
既未约定借款期内利息，也未约定逾期利息的情况：
- 在这种情况下，债权人通常不能主张借款期内的利息。但对于逾期利息，债权人可以自起诉之日起要求债务人按当时一年期贷款市场报价利率标准支付资金占用期间的利息，以弥补因债务人逾期不还款而造成的资金占用损失。
三、起诉流程及注意事项
- 准备证据：在起诉欠钱不还并主张利息的过程中，债权人需要准备充分的证据来支持其主张。这些证据包括但不限于借款合同、转账记录、聊天记录等，它们对于证明欠款事实和利息约定的存在至关重要。
- 填写起诉状：债权人需要按照法院的要求填写起诉状，并明确列出其诉讼请求，包括要求偿还的本金和利息数额。
- 庭审主张权利：在庭审过程中，债权人需要积极主张自己的权利，并根据法院的判决结果及时采取执行措施。
- 增加诉讼请求：如果债权人在起诉时未主张利息，但在诉讼过程中发现可以根据法律规定主张利息，那么可以向法院申请增加诉讼请求，要求支付相应的利息。这一申请通常需要在法庭辩论终结前提出，法院将根据案件情况和法律规定进行审查和裁决。
综上所述，欠款起诉时债权人是可以主张并追加利息的，但具体能否主张以及利息的计算方式需要依据双方之间的约定和相关法律规定来确定。在起诉前，建议债权人仔细审查相关证据和合同条款，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。