在欠款起诉时，债权人是可以主张利息的，但具体能否主张以及利息的计算方式，需依据实际情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
有明确约定利息的情况
- 如果借款合同、欠条等债权凭证中明确约定了借款利息（包括利率标准、利息计算方式等），并且约定的利率不违反法律规定（目前规定是不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍），则债权人在起诉时可以按照约定的利息计算方式要求债务人支付利息。法院通常会予以支持。
- 示例：若双方约定借款1万元，年利率为15%（未超过法定上限），借款期限1年，则到期时债权人除本金外，还可主张1500元的利息。
没有约定利息但有逾期还款约定的情况
- 约定了逾期利率：即便未约定借期内利息，但如果约定了逾期还款的利息，债权人可自逾期之日起按约定的逾期利率主张利息，同样需遵守法律规定的利率上限。
- 未约定逾期利率或约定不明：
- 既未约定借期内利率也未约定逾期利率的，债权人可主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
- 约定了借期内利率但未约定逾期利率的，债权人可主张借款人自逾期之日起按借期内利率支付资金占用期间的利息。
既未约定借款期内利息，也未约定逾期利息
- 在此情况下，债权人通常不能主张借款期内的利息。但对于逾期利息，债权人可自起诉之日起要求债务人按当时一年期贷款市场报价利率标准支付资金占用期间的利息，以弥补因债务人逾期不还款而造成的资金占用损失。
法律建议：
- 明确约定：在签订借款合同或出具欠条时，务必明确约定利息及相关条款，包括利率标准、利息计算方式、还款期限等，以避免后续纠纷。
- 保留证据：在起诉前，债权人应收集并整理好所有与欠款相关的证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明欠款事实和利息约定的存在。
- 及时起诉：一旦发现债务人逾期不还款，债权人应及时起诉，以维护自身合法权益。同时，注意诉讼时效问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
可能法律后果：
- 如果债权人能够提供充分证据证明欠款事实和利息约定，且利息约定不违反法律规定，法院通常会支持债权人的利息主张。
- 如果债权人无法提供充分证据或利息约定违反法律规定，法院可能不会支持债权人的全部或部分利息主张。
综上所述，欠款起诉时能否主张利息以及如何计算利息，取决于双方的约定以及法律规定。债权人在提起诉讼前，应仔细审查相关证据和合同条款，以确保其诉讼请求的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。