关于交通事故后被告人受伤就医，之后交警通知其自动到案是否构成自首的问题，这需要根据具体情况来判断，但一般来说，如果满足自首的条件，是可以认定为自首的。以下是我从几个角度进行的详细分析：

1. 自首的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 在这个案例中，被告人因交通事故受伤就医后，如果交警通知其到案，而被告人能够自动前往，并且如实供述自己在交通事故中的行为，那么这符合自首的法定条件。

2. 自动投案的认定：

   • 自动投案是自首成立的前提条件。它要求犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向司法机关投案。
   • 在这个案例中，如果交警只是通知被告人到案，而尚未对其采取强制措施（如拘留、逮捕等），且被告人是主动前往的，那么可以认定为自动投案。

3. 如实供述的认定：

   • 如实供述是自首成立的另一个重要条件。它要求犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等。
   • 在这个案例中，如果被告人到案后能够如实供述自己在交通事故中的行为，包括事故发生的经过、自己的责任等，那么可以认定为如实供述。

4. 特殊情况下的自首认定：

   • 如果被告人在受伤就医期间，已经意识到自己的行为可能构成犯罪，并且主动向交警或司法机关表达投案的意愿，即使因伤势原因未能立即到案，但在伤势好转后能够自动前往投案的，也可以视为自首。
   • 另外，如果被告人在到案过程中，虽然受到了一些外界因素的干扰（如交通拥堵、身体不适等），但最终还是克服了这些困难，按时到达了指定地点，并且如实供述了自己的罪行，那么这也不影响自首的认定。

建议：

• 对于被告人来说，如果因交通事故受伤就医后接到交警的通知，应该积极配合，主动前往投案，并如实供述自己的罪行。这样不仅可以争取从轻或减轻处罚的机会，还可以体现自己的悔罪态度。
• 对于被告人的家属或朋友来说，应该鼓励被告人积极投案自首，并为其提供必要的帮助和支持。同时，也可以咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。

可能面临的法律后果：

• 如果被告人被认定为自首，并且犯罪情节较轻的，可能会免除处罚或受到较轻的处罚。
• 如果被告人不被认定为自首，或者犯罪情节较重的，那么可能会面临较重的刑事处罚。

总之，是否构成自首需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。