若履职申请后收到的答复与事实不符，您可以通过以下途径进行救济：

1. 申请复核或提出异议
   首先，建议您仔细核对答复内容与事实不符的具体环节，整理相关证据（如书面材料、沟通记录、证人证言等），向作出答复的部门或上级机关提交书面复核申请，明确指出答复中的错误事实及依据，要求重新审查并更正。若答复涉及行政行为（如行政许可、行政确认等），您可在法定期限内提出异议或申请行政复议。

2. 启动行政复议程序
   若复核未获回应或答复仍与事实不符，您可依据《行政复议法》向有管辖权的行政复议机关（如上级主管部门或本级人民政府）申请行政复议。复议机关将全面审查原答复的合法性与合理性，并作出撤销、变更或确认违法的决定。此途径具有高效、成本低的特点，适合纠正程序性或事实性错误。

3. 提起行政诉讼
   若行政复议结果仍不满足您的诉求，或您希望直接通过司法途径解决，可在收到复议决定后15日内（或直接起诉的6个月内）向法院提起行政诉讼。法院将独立审查行政行为的合法性，若认定答复缺乏事实依据或违反法定程序，可判决撤销、责令重作或确认违法。诉讼虽耗时较长，但具有终局性，适合争议较大的案件。

4. 同步申请信息公开或监督
   若答复涉及公共利益或您怀疑存在程序违法（如未调查取证、隐瞒关键信息），可依据《政府信息公开条例》申请公开相关履职过程的记录，或向纪检监察机关、检察院等部门举报，通过外部监督推动问题解决。

行动建议：

• 优先固定证据：保存所有与履职申请、答复相关的书面材料、电子记录及证人联系方式，避免证据灭失。
  
• 分层推进救济：根据争议复杂程度选择复核→复议→诉讼的渐进式路径，或直接复议/诉讼，但需注意期限限制。
  
• 咨询专业支持：若涉及专业领域（如土地、环保、市场监管等），可整理材料后直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。
  

法律依据：

• 《行政复议法》第11条、第12条（复议范围与管辖）
  
• 《行政诉讼法》第12条、第46条（受案范围与起诉期限）
  
• 《政府信息公开条例》第13条、第27条（信息公开申请与答复）
  

如有进一步疑问或需协助整理材料，可随时向我说明具体情况。